物理化学课后习题详.docVIP

第四章 化学动力学 习 题 1．以氨的分解反应2NH3==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率与，， 之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选 择哪种物质为准无关。 解：=(nNH3-nNH3,0)/(-2)=(NN2-nN2,0/1)=(nH2-nH2,0)/3 d/dt=(-1/2)×dnNH3/dt=dnN2/dt=(1/3)×dnH2/dt) ∴ dnNH3/dt=-2× d/dt dNN2/dt= d/dt dnH2/dt=3× d/dt 2．甲醇的合成反应如下：CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH，已知＝2.44　mol·L-1·h-1， 求－，－各为多少? （答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1 ） 解：dCco/dt=dCCH3OH/dt=2.44mol·dm-3·h-1 -dCH2/dt=2×dCCH3OH/dt=4.88 mol·dm-3·h-1 3．下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。 (1) (2) (3) (4) 解：(1) -dCA/dt=k1CA+k4CA dCG/dt= k1CA-k2CG+k3Cc dCD/dt=k4CA dCc/dt=k2CG-k3Cc (2) - dCA/dt=k1CA-k2CD dCD/dt= k1CA-k2CD-k3CDCc dCG/dt=k3CDCc dCc/dt= -k3CDCc (3) -dCA/dt= k1CA-k2 dCD/dt= 2(k1CA-k2) (4) -dCA/dt=2(k1-k2CD)-k3CACc dCD/dt= k1-k2CD dCc/dt=- k3CACc dCG/dt= k3CACc 4．理想气体反应 2N2O5 → 4NO2＋O2，在298.15 K的速率常数k是1.73×10-5ｓ-1，速率方程为＝ｋｃ(N2O5)。 计算在298.15 K、ｐ(N2O5)＝101325Pa、12.0 dm3的容器中，此反应的和(N2O5)即各为多少? (2)计算在(1)的反应条件下，1s内被分解的N2O5分子数目。 （答案：（1）7.1×10-8，-1.14×10-7md·dm-3·s-1 （2）1.01×1018 ） 解：（1）CN2O5=n/V=P/RT=10132.5/(8.314×298.2) = 4.087×10-3mol·dm-3 =kCN2O5=1.73×10-5 CN2O5 =1.73×10-5×4.087×10-3=7.1×10-8mol·dm-3·s-1 ∴ N2O5=-2=-1.4×10-7 mol·dm-3·s-1 （2）1.4×10-7×12.0×6.022×1023=1.01×1018个分子 5．已知每克陨石中含238U 6.3×10-8ｇ，He为20.77×10-6cm3(标准状态下)，238U的衰变为一级反应：238U → 206Pb＋84He 由实验测得238U的半衰期为＝4.51×109 y，试求该陨石的年龄。 （答案：2.36×109年） 解： 每克陨石中含He： nHe=PV/RT=101325×20.77×10-6×10-6×10-6/(8.314×273.2)=9.265×10-10mol 最开始每克陨石中含238U的量： nU,0 = nU +nHe/8=6.3×10-8/238+9.276×10-10/8=3.805×10-10mol 现在每克陨石中含238U的量： nU = 6.3×10-8/238 = 2.647×10-10mol 衰变速率常数： k=ln2/(4.51×109)=1.537×10-10 y-1 ∴ t=(1/k)(ln(nU,0 / nU) =2.36×109 y 6．303.01 K时甲酸甲酯在85%的碱性水溶液中水解，其速率常数为4.53 mol-1·L·s-1。 (1) 若酯和碱的初始浓度均为1×10-3mol·L-1，试求半衰期。 (2 )若两种浓度，一种减半，另一种加倍，试求量少者消耗一半所需的时间为多少。 （答案：220.8，82.36s） 解： (1) t1/2=1/(k×a)=1/(4.53×1×10-3)= 220.8 s (2) 将反应简写为： A + B → 产物 t=0, 2×10-3 0.5×10-3 若CA,0 =2×10-3 mol·L-1，CB,0=0.5×10-3 mol·L-1， 则动力学方程为： kt = 1/(