湖南省常德市201年高三模拟考试文科数学试卷.docVIP

湖南省常德市注意事项： 1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号、座位号等填写清楚，并认真核对. 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效.考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按照题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿折叠答题卡.保持字体工整，笔迹清楚、卡面清洁. 3.本试卷共5页. 如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负. 4.考试结束后，将本题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． （i为虚数单位）的模等于 A． B．2 C． D． 2．某有四类其中类、类、类及类分别有0种、0种、0种、0种现从中抽取一个容量为20的样本进行检测若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的类与类种数之和是 A．4 B． C． D．的前n项和为，若 ，则的值为 A．56 B．42 C．28 D．14 4．执行右边的程序框图1，输出的T= A．6 B．8 C．10 D．15 5．下面四个命题中的真命题是 A．命题“(x(R,均有x2?3x?20”的否定是:“(x(R,使得x2?3x?20” B．命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x(1”C．已知平面向量=(, ?1),=(x, 3)，则//的充要条件是x=?6 D．“命题p(q为真”是“命题p(q为真”的充分不必要条件．．．．正方形ABCD，在正方形ABCD内随机取一点，则取到的点到正方形A，B，C，D的距离大于1的概率为．．．．8．时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D．表示不超过的最大整数，如：，，则函数在区间内零点的个数是 A．3 B．4 C．5 D．7 ．函数的值域为 . 11．,满足约束条件, 则目标函数的最值为______. 12．的参数方程为为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为, 则直线被圆所截得的弦长是 . 13．在△ABC中已知,则的值是14．和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 . 15．将含有3n个正整数的集合元素个数相等且其中，，，，，1,2，…，，则称为“完并集合”.（1）若为“完并集合”，则的一个可能值为 （写出一个即可） （2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，元素乘积最小的集合是 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分） 已知函数（Ⅰ）求的； （Ⅱ）时，的值域是，求a、b的值. 17．（本小题满分12分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 数学 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 92 72 93 物理 90 63 72 91 71 58 91 93 81 77 82 48 91 69 96 61 84 78 93 规定：数学成绩90分(含90分)以上为优秀． （Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表，并说明的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？ 数学 物理 优秀 不优秀 合计 优秀 6 不优秀 合计 20 Ⅱ）记数学、物理成绩均优秀的6名学生为A、B、C、D、E、F，现从中选2名学生进行自主招生培训，求A、B两人中至少有一人被选中的概率. 0.1 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 7.879 参考公式及数据： 18．（本小题满分12分） 如图3三棱柱的底面边长和侧棱长都是侧面底面,且. 19．（本小题满分13分） 已知抛物线，圆的圆心到抛物线的准线的距离为，点是抛物线上一点，过点、M的直线交抛物线于另一点Q，且，过点作圆的两条切线，切点为A、B. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）求的方程及的值. 20．（本小题满分13分） 某生产种特种电线，年成本为100万元，2012年年产量为40万米，售价为5元/米.根据市场调查估