《陈鄂生--量子力学习题与解答-第二章－(双页并排.》.pdfVIP

F伊11 (r) == 111伊ll(r) , n = 1 , 2 , 3 ,… (2-4) 如果 111 手儿，则伊n 与机是正交的. 第 早 立 !弘ω趴川川;μ忡川(υυω.r (2二5) 力学量算符 如果 f儿~==Iιm ， 则伊n 与伊弘m 不一定正交.设本征值相同的 h 个本征 函数相互不正交，可将它们作线性组合，一定可以得到 h 个新的相 互正交并且归一的本征函数.因此厄密算符的本征函数一定可以 学习要点 使之满足正交归→条件 Jp:: (r) p (r) dr = /5 mn (2-6) 1. 在经典力学中的任一力学量F(r ， p) 是坐标r 与动量p 的函 (3) 在→定条件下，厄密算符的本征函数具有完备性. 数，它对应量子力学中的厄密算符 FU， p=二 iJr\l ).F 的本征值 我们说厄密算符 F 的本征函数具有完备性，是指任意波函数 为力学量的可测值.如果粒子的波函数是力学量算符 F 的本征函 þ (r ， t) 可以通过F 的所有本征函数全体集合{({J11 (r) , n = 1 , 2 ,…) 数，本征值为 J， 则测量该粒子的力学量 F 时，得 F == f. 如果粒子 表示为 的被函数不是力学量算符 F 的本征函数，则测量该粒子的力学量 ø(r ,t) == ~C (t) 伊lI (r) (2二7) F 时，得到的是平均值: F 二 Jø旷岳川F叫=一放盯γ )ø仰队(rr盯川， (2-1) 其中 刷 沃启