瞬心法求速度.pptVIP

提问 什么叫作平面运动？ 什么叫刚体？ 在平面运动刚体上任意一点建立平动坐标系,另外任意一点的相对运动是什么运动？ 基点法公式是？ 速度合成定理 速度投影定理 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 一般情况下，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。 一、定理 N M C A 刚体平动时，在每一瞬时，平面图形上都不存在一个速度为零的点。 在某一瞬时，平面图形内速度为零的点，称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。 　　平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度。 基点：速度瞬心C点 A D B C 二、以速度瞬心为基点，研究平面图形内各点的速度及其分布 速度的分布情况 平面图形内各点速度的大小与该点到速度瞬心的距离成正比；速度的方向垂直于该点到速度瞬心的连线，指向图形转动的一方。 C ⑴ 平面图形沿一固定表面只滚不滑 速度瞬心：图形与固定面的接触点C C O 三、速度瞬心的确定方法示例 ⑵ 己知图形内任意两点的速度的方向 （速度垂线相交） 速度瞬心：在两点速度垂线的交点C B O A C B O A ⑶ 某一瞬时，图形上A、B两点的速度大小相等，方向相同 （速度垂线平行，必定有两点速度相等，刚体瞬时平移） 速度瞬心： 在无限远处 瞬时平移 此瞬时各点的速度虽然相同，但加速度不同。 A B C ⑷己知图形上两点速度大小不相等，方向相同或相反，且都垂直于两点连线（过点各作速度垂线，重合） 速度瞬心： 连线AB（所在直线）与速度矢端点连线（所在直线）的交点C C B A 瞬心法求平面图形内各点速度的解题步骤： 1、分析题中各物体的运动： 平移？定轴转动？平面运动？ 2、分析已知要素 3、从已知求未知 A B O1 D O2 例8-6 椭圆规尺的A端以速度 沿x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。求B端的速度以及尺AB的角速度。 解：⑴ 分析各物体的运动 尺AB作平面运动 找出速度瞬心的位置:C 滑块A、B作平移 ⑵利用瞬心法求解 A B x y O C 解 (1) 因 O1A, O2B 做定轴转动 B A 例8-7图示的四连杆机构，曲柄 O1 以角速度 绕 O1 轴转动。在图示位置时，求此时 O2B 和 AB 的角速度。 ?AB， ?2 的转向如图所示。 同时 可得 O2B 的角速度为 P B A (2) 由 ， 方向，知 AB 的速度瞬心为 P。 例8-8如图所示，当杆 O1O2 以角速度 绕 O1 转动时，带动行星轮在固定轮上做纯滚动。已知轮和轮的半径分别为 r1 和r2。试求图示位置时轮上 A，B，C 三点的速度。 解 (1) O1O2 做定轴转动 (2) 轮 II 在轮 I 上做纯滚动，其接触点 P 为其速度瞬心 P C A B I II 其中 ?2 的为轮 II 的角速度，其转向与 ， ， 的方向如图所示。 P C A B I II (2) 轮 II 在轮 I 上做纯滚动，其接触点 P 为其速度瞬心 例8-9 已知曲柄连杆机构如图所示。曲柄 OA=r，以匀角速度ω绕 O 轴转动。连杆 。求当曲柄 OA 与水平线之夹角 时滑块 B 的速度及连杆 AB 的角速度。 (2) AB 作平面运动 (1) OA 做定轴转动 解： A O B A O B (a) 位置如图 转向如图 B 点为 AB 杆速度瞬心 A O 转向如图 (b) 位置如图 P P 点为 AB 杆速度瞬心 A O B (c) 位置如图 瞬时平动 两个平面运动刚体 思考 已知纯滚动轮形心处的速度， AB杆A端固定在轮上， 如何确定AB杆上中点D的速度方向？ O A B D C C1 杆ADB作平面运动 轮O作平面运动 P 例8-10曲柄 OA 作定轴转动，通过连杆 AB 带动圆轮 B 沿直线轨道作纯滚动。已知：OA=r，ω0=常数，圆轮半径为 r。试求在图示位置时 (1) 轮心速度 ；(2) 圆轮的角速度 ；(3) 连杆 AB 的角速度 。 方向如图所示 1. 运动分析 解 杆 OA 作定轴转动，杆 AB 和圆轮作平面运动 2. 速度瞬心法 转向如图所示 O A B P * * * * * * * * * * * * * * * * * *