2010-2011-2学期电路理论电子教案(第07讲).pptVIP

于军制作 之第*页 §3-4 网孔电流法 一、基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中有一个网孔电流。 各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。 二、网孔电流法 以沿网孔连续流动的假想电流为未知量，列写电路方程，分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。 三、支路电流与网孔电流 的关系 确定树，即确定树支和连支。 当某支路只属于某一网孔，那么该支路 电流就等于该网孔电流，如果某支路属 于两个网孔所共有，则该支路电流就等 于流经该支路两网孔电流的代数和。 四、列写的方程 网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结 点均流进一次，流出一次，所 以KCL自动满足。 因此网孔电流法是对网孔 列写KVL方程，方程数为网孔数。 根据KVL可得电压方程： （以支路电流为变量） 将网孔电流代入方程中，可得 网孔电流方程： 整理网孔电流方程： 改写网孔电流方程： 观察可以看出如下规律： R11=R1+R2网孔1中所有电阻之和，称网孔1自电阻。 R22=R2+R3网孔2中所有电阻之和，称网孔2自电阻。 R12= R21= –R2 网孔1、网孔2之间的互电阻。 uS11= uS1 - uS2 网孔1中所有电压源电压的代数和。 uS22= uS2 – uS3网孔2中所有电压源电压的代数和。 小结 对于具有m个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般标准形式： （1）自电阻总为正。 （2）当两个网孔电流流过相关支路的方向相同时，互电阻取正号； 否则为负号。如果两个网孔之间没有共有支路，或者有共有支路但 其电阻为零（例如共有支路间仅有电压源），则互电阻为零。 注意 （3）如果将所有网孔电流都取为顺（或逆）时针方向，则所有互 电阻总是负的。 （5）方程右边是所有电压源的代数和，各电压源的方向 与网孔电流一致时，前面取负号，反之取正号。 （4）在不含受控源的电阻电路的情况下，Rij = Rji。 例题1：用网孔电流法求解电流 i。 （1）网孔电流法的一般步骤： 选网孔为独立回路，并确定其绕行方向； 以网孔电流为未知量，列写其KVL方程； 求解上述方程，得到 m 个网孔电流； 其它分析。 求各支路电流； 小结 （2）网孔电流法的特点： 仅适用于平面电路。 §3-5 回路电流法 一、回路电流法 以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量,列写电路方程,分析电路的方法。适用于平面和非平面电路。 二、列写的方程 回路电流法是对独立回路列写 KVL方程，方程数为： 注意 与支路电流法相比，方程数减 少n -1个。 三、支路电流与回路电流的关系 根据KVL以支路电流为变量列电压方程： 回路1： 回路2： 回路3： 整理上述方程得： 小结 对于具有l 个回路的电路，回路电流方程的 一般标准形式： （1）自电阻总为正。 （2）当两个回路电流流过相关支路的方向相同时，互电阻取正号； 否则为负号。如果两个回路之间没有共有支路，或者有共有支路但 其电阻为零（例如共有支路间仅有电压源），则互电阻为零。 注意 （3）如果将所有回路电流都取为顺（或逆）时针方向，则所有互 电阻总是负的。 （5）方程右边是所有电压源的代数和，各电压源的方向 与回路电流一致时，前面取负号，反之取正号。 （4）在不含受控源的电阻电路的情况下，Rij = Rji。 （1）回路法的一般步骤： 选定l = b - (n - 1)个独立回路，并确定其绕行方向； 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； 求解上述方程，得到 l 个回路电流； 其它分析。 求各支路电流； 小结 （2）回路法的特点： 通过灵活的选取回路可以减少计算量； 互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。 例题1：用回路电流法求解电流 i。 例题2：列写电路的回路电流方程（电路中含有无伴理想电流源）。 解方法一 ：网孔电流法 选取如图所示的树。 解方法二 ：回路电流法 选取如图所示的树。 本题说明对含有无伴理想电流 源的电路，回路电流方程的列写有两种方式： ◆ 引入电流源电压，把电流源看作电压源列写方程，然后增补 回路电流和电流源电流的关系方程，从而消去中间变量。这种方 法比较直观，但需增补方程，往往列写的方程数多。 小结 在一些有多个无伴电流源问题中，以上两种方法往往并用。 ◆使理想电流源支路仅仅属于一个回路，该回路电流等 于已知的电流源电流。这种方法列写的方程数少。