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机械制图课件4.1
* * 第四章 更换投影面 ４.1 换面法的概念 ４.2 四个基本问题 ４.１ 换面法的概念 O1 O V H A B a a b b 投影变换的原理极其易懂。但要因题而异、灵活运用，其方法是变化多端的。 P1 a1 b1 研究如何改变空间几何元素与投影面的相对位置，借助所得到的新投影进行简便地图解作图。 使空间几何元素与投影面处于有利解题的位置，简化作图。 例如，求一般位置直线的实长，可用直角三角形法，也可用换面法。 P1∥AB P1 ?H a1b1 =AB X X1 一．投影变换的目的 O1 O V H A B a a b b P1 a1 b1 X X1 二．换面法的概念 换面法—空间几何元素的 位置保持不变，用一新的投影 面替换原有的某一投影面，使 得几何元素对新的投影面处于 有利解题的位置。 三．选择新投影面的原则 1．有利于解题 如：新投影面 ∥ (or ?) 几何元素 (应熟练掌握特殊位置几何元素的特性) 2．新投影面须垂直某一原投影面 新投影面 新投影轴 新投影 展平方法： 新投影面P1绕O1X1轴向外旋转90° 再随H面绕OX轴向下旋转90° 被替换投影 1．点的一次换面 . a a X ax O H X1 P1 a1 . aX1 新、旧投影的关系： aa1 ? O1X1轴 a1aX1 = aax (新投影与新轴的距离等于 被替代的投影与原轴的距离 同时向两轴的外侧度量) 2．点的二次换面 a1a2 ? O2X2轴 a2aX2=aaX1 P1 P2 X2 . a2 aX2 V H P1 ?H P2 ?P1 O1 O2 四．点的投影变换 本节要点 一．换面法的概念 二．选择新投影面的原则 *
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