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2、用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把原方程化成 x2+px+q=0的形式； （2）移项整理 得 x2+px=-q； （3）在方程 x2+px=-q 的两边同加上一次项系数p的一半的平方； 22.2.2 公式法 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2.了解公式法的概念； 3.会熟练应用公式法解一元二次方程． （4）配方、用直接开平方法解方程. (x+ )2= -q x2+px+( )2= -q+( )2 1、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 解析:把方程两边都除以a, 即 ( x + )2 = 移项，得 x2 + x= - 配方，得 x2 + x+( )2=- +( )2 解得 x= ∴当b2-4ac≥0时, x + =± ∵4a2＞0 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法. 即 x= x= 叫做求根公式 【解析】 a=2 , b=5 , c= -3 . ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49. ∴ x = 即 x1= - 3, x2= . 例 题 【例1】用公式法解方程:2x2+5x-3=0 1.用公式法解方程3x2+5x-2=0 【解析】 a= , b= ,c = . b2-4ac= x= = 即 x1=-2 , x2= . 3 -2 52-4×3×(-2)=49 5 跟踪训练 2.用公式法解下列方程： (1)x2 +2x=5 (2) 6t2 -5=13t 【例2】用公式法解方程: x2 -x- =0 【解析】方程两边同乘以3,得 2x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25. ∴x 即x1=2,x2= . 例 题 1、解方程： 【解析】化简为一般式 这里 a=1, b= , c= 3. ∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0, 即：x1= x2= 跟踪训练 2、解方程：（x-2)(1-3x)=6． 这里 a=3, b=-7, c=8. ∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-470, ∴原方程没有实数根. 【解析】去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值. 2、求出b2-4ac的值. 3、若b2-4ac≥0代入求根公式: (a≠0, b2-4ac≥0) 否则原方程无解. 4、写出方程的解： x1=?, x2=? 归纳 1.（无锡·中考）关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 【解析】选A.当a-5=0时，有实数解x= ，此时a=5;当 时，应满足 ，解得a≥1，综上所述a≥1.