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第3章 正弦稳态交流电路分析 瞬时功率 ： 瞬时功率 ： 有效值 瞬时功率 ： 实际的电阻、电容 电阻的标称值 电阻器的色环表示法 小结 (2)单一电路元件正弦交流电路的分析计算 (耗电) 所以提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。 设输电线和发电机绕组的电阻为 : 要求: (Ｐ、Ｕ定值)时 所以提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。 (导线截面积) 日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。 （3）功率因数低的原因 ② 增加线路和发电机绕组的功率损耗 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 相量图 + - + - + - 感性电路 40W220V白炽灯 例 40W220V日光灯 供电局一般要求用户的 否则受罚。 ? 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 纯电阻电路 R-L-C串联电路 纯电感电路或 纯电容电路 电动机 空载 电动机 满载 日光灯 （R-L串联电路） 常用电路的功率因数 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压U 和负载的有功功率P 没有变。 ① 在感性负载两端并电容 I (1) 提高功率因数的基本原则： + - 2.提高功率因数的方法 (2) 提高功率因数的措施: 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 并联电容C后： ?原感性支路的工作状态不变: ? 电路总的有功功率不变 因电路中电阻不变，所以消耗的功率也不变。 不变 感性支路的功率因数 不变 感性支路的电流 电路的总电流 ，电路总功率因数 I ，电路总视在功率S ? ②自适应补偿法：调整同步电动机工作方式 + - 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 作相量图: 又由相量图可得： I1sin?1 Isin? 即: + - （3）并联电容值的计算 即：根据工程的要求，需要并上多大的电容器—C ？ 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 思考题: 1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数,为什么? 2.原负载所需的无功功率是否有变化,为什么? 3.电源提供的无功功率是否有变化,为什么? 对于电源而言有功功率不变 即 P=UI1cos?1 =UIcos? 对于 有： 此外，还可通过无功功率的变化求电容C。 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 例1: 解： (1) （2）如将 从0.95提高到1，试问还需并多 大的电容C。 （1）如将功率因数提高到 ,需要 并多大的电容C,求并C前后的线路的电流。 一感性负载,其功率P=10kW, ， 接在电压U=220V , ?=50Hz的电源上。 即 即 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 求并C前后的线路电流 并C前: 可见 : cos ??1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。 并C后: (2) 从0.95提高到1时所需增加的电容值 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 例2: 解： (1)电源提供的电流为： 电源的额定电流为： (1) 该电源供出的电流是否超过其额定电流？ 已知电源UN=220V , ?=50Hz，SN=10kV?A 对 PN=6kW,UN=220V， 的感性负载供电， (2) 如并联电容将 提高到0.9，电源是否还有 富裕的容量？ 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 该电源供出的电流超过其额定电流。 （2）如将 提高到0.9后，电源提供的电流为： 该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。 3.5 正弦交流电路的功率因数及其提高 2. 此前是对以时间为自变量的函数进行的电路分析，称为时域分析。本节要讨论的是以频率为变量的函数，在频率领域内对电路进行分析, 称为频域分析。 3.当电源电压或电流（也称激励）的频率改变时，容抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（也称响应）的大小(即幅度)和相位也随之改变。因此电路的频率特性分为幅频特性和相频特性。 3.6 正弦交流电路的频率特性 1.电路的感抗、容抗不仅与自身的电感和电容有关，还是电源频率的函数，所以电路中各个支路或元件上的电压、电流既是时间的函数