运动解析在工程上的应用.pdfVIP

2006 近代工程計算論壇 2006 Forum on Advanced Engineering Computations National Center for Research on Earthquake Engineering, Taiwan, R. O. C., 21-22 December. 2006 運動解析在工程上的應用 吳東岳 1 1 國立中央大學土木工程學系 兼任助理教授 摘要 透過幾個例題，闡述運動解析在工程上的應用範圍與潛能。這些應用必須分別或同時考量 幾何大變形、材料非線性、碎裂及碰撞接觸等複雜力學行為。配合以向量式有限元為理論基礎 所發展的各種三維有限元，包括固體元、薄膜元及剛架元，分析了幾個例題，包括： Taylor 桿 的撞擊分析、圓桿撞擊傾斜剛性牆分析、薄膜大變形與碎裂分析、剛架結構的斷裂與接觸碰撞 分析。例題的結果顯示：運動解析深具工程實務應用潛能與價值。 關鍵字 : 運動解析，向量式有限元，工程實務應用。 1 2006 近代工程計算論壇，2006 年12月 21~22日 一、前言 力學分析的最大目的與動機在於滿足工程實務的需求，進而達到提升人類生活水平。近數 十年來，計算機的問世與快速發展讓從事分析與設計的工程師躍升至另一個層次。以土木工程 為例：藉助計算機結構分析，可以協助工程師進行各種結構物的設計、施工、運轉、維修補強 乃至拆除。以汽車工業為例：透過鈑金成形分析，可以降低鈑金模具設計失敗的風險，進而提 升成形之後的品質；透過車輛撞擊模擬，可以減少昂貴的實車撞擊試驗的次數，進而提升車身 安全與品質。以電子產業為例：透過模流分析，可以降低模具開模的次數、提升射出成形與元 件封裝的品質，進而降低產品售後服務的成本。以生醫工程為例：透過血管流體動力學的分析 與藉助醫學影像，可以協助醫護人員進行醫療診斷評估，進而達到挽救生命的目的。舉凡土木、 航太、機械、電子、生醫等眾多領域，無處不受益於這樣的革新與演進。 工程計算發展至今，隨著工程需求背景的不同已衍生出許多各種不同的方法。每一種方法 皆有其特質與優點，並受不同領域的工程師的青睞與採用。例如：固體與結構力學領域的有限 元法、流體力學領域的有限差分或有限體積法、聲學與反算分析（inverse analysis ）領域的邊界 元法等。然而，一個稍具規模的工程計畫所需要的分析範圍通常不會只限於某些特定的領域， 因此，一個分析程序或方法所能涵蓋的範圍越廣，只要計算成本許可，精確性與可靠度可以接 受，必能廣受工程師的歡迎。 有限元經過數十年的發展，其可靠度與精確性確實通過了許多知名試驗與工程計畫的試 煉。然而，隨著近代工程實務需求的提升，有限元似乎漸顯窘境。例如，當分析的問題牽涉到 超大變形或者從連續體變成多連體互制時，由於理論的限制，讓有限元在處理這些問題時，必 須使用許多特殊的技巧或是與其它方法聯合使用才能達成分析目的。因此，從事計算力學的人， 無不熱衷於尋找補救措施，甚至另闢途徑。 有別於近年來一般常見的新方法，基於以計算為考量的力學模式[1]來發展新方法似乎是一 條可行的途徑。基於文獻 [1]的概念，本文具體地將以離散結構、離散軌跡、變形和內力計算、 時間積分所構成的計算程序，運動解析（ Motion Analysis ），進行實際的數值運算；並外掛了斷 裂與接觸碰撞的數值演算程序；進而達到說明運動解析在工程應用潛能的目標。值得注意的是， 這些應用例題必須分別或同時考量幾何大變形、材料非線性、碎裂及碰撞接觸等力學行為。配 合以向量式有限元 [2-8]為理論基礎所發展出來的各種三維有限元，分析了幾個例題，包括：Taylor 桿的撞擊分析、長桿高速撞擊傾斜剛性牆、薄膜大變形與碎裂分析、剛架結構的斷裂與接觸碰