第4章 齿轮传动.ppt

4.3.2 试验齿轮的疲劳极限 按初步设计计算确定出主要尺寸和参数后，还应代入齿根弯曲疲劳强度验算公式对两轮分别进行验算。 4.4.6 齿轮传动的设计参数和传动精度选择 二、齿轮传动的精度 4.5 斜齿圆柱齿轮传动 如图所示为渐开线齿轮传动中沿啮合线各点综合曲率半径ρ值的曲线。 从图中看出，节点C处的综合曲率半径ρ值不是最小，但该处通常只有一对齿啮合，且从图示接触应力值可看出，节点C处的应力值与最大应力值相差不多；同时，从轮齿失效的情况分析可知，齿面点蚀通常发生在靠节线的齿根表面。 为了计算方便，通常以节点啮合为代表进行齿面的接触强度计算。 对于一对正确安装的标准直齿圆柱齿轮，节圆与分度圆重合。故轮齿节点处的曲率半径为： ， 令齿数比 将 和 得 令 故 代入接触应力计算公式 ——节点区域系数 ——重合度系数 将 和齿宽系数 代入齿面接触应力计算公式，可得齿面接触疲劳强度校核公式： 由上式可得直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度的设计公式： 因为配对齿轮在接触点处的接触应力是相等的，但其许用应力值不一定相同，在设计计算时应代入 和 中较小值进行计算。 按设计公式计算确定出齿轮主要尺寸和参数后，还应代入齿面接触疲劳强度验算公式验算齿面的接触疲劳强度。 3. 许用接触应力 式中: — 试验齿轮的接触疲劳极限应力（MPa），可由图4-7（P72）查得； — 接触强度寿命系数，可由图4-20（P85）； — 接触强度最小安全系数，查表4-8（P84）。 4.4.5 齿根弯曲疲劳强度计算 1、 齿根弯曲疲劳强度验算公式 将轮齿视为一个悬臂梁，按全部载荷作用于单对齿齿顶（一个齿）来计算齿根的弯曲强度。 单位齿宽的轮齿在齿顶啮合时的受载情况如图所示。 在齿根危险截面AB处存在三种应力：弯曲应力 、压应力 及切应力 ，而压应力 和切应力 仅为弯曲应力的百分之几，故可忽略。 齿根危险截面的弯曲应力为： 令 则 式中 —齿形系数，表示载荷作用于齿顶时，由于轮齿形状的不同对其弯曲强度影响的系数。 值可由图4-24查得（P.87）。 —仅为齿根危险截面处的理论弯曲应力 则： 实际计算时，还应计入齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用以及弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响 ；以及重合度的影响 ；再计入载荷系数 。 即 — 载荷作用于齿顶时的应力修正系数，其值可查图4-25（P.88） — 弯曲强度计算时的重合度系数，可按下式计算： 所以齿根弯曲疲劳强度验算公式为： 一对啮合齿轮，当 时，两轮的 、 值不同，故两轮的弯曲应力不等，许用弯曲应力因两轮材料及热处理方式和应力循环次数不同一般也不相等，所以应分别按齿根弯曲疲劳强度验算公式验算大、小齿轮的齿根弯曲疲劳强度。 2.齿根弯曲疲劳强度设计公式 将 和 以及 代入齿根弯曲疲劳强度验算公式，并取 （即 ），经整理后得直齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度初步设计时得设计公式： 弯曲疲劳强度初步设计公式中的 应代入 与 中的较大值。 3. 许用弯曲应力 式中: — 试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力（MPa），由图4-8（P73）查得； — 弯曲疲劳寿命系数，可由图4-26（P89）查得； — 试验齿轮的应力修正系数，取 ； — 弯曲强度最小安全系数，查表4-8（P84）。 一、主要参数选择 1.齿数和模数 当中心距一定（或分度圆直径d一定）并保证齿根弯曲强度足够的情况下，齿数多，会使模数小，重合度大，传动平稳性好；同时，模数小会使齿高降低，齿顶高减小（齿顶圆减小），减小齿面间的相对滑动及磨损，提高抗胶合的能力，金属量及切削加工量减少，节约材料，降低成本。 但模数减小会降低齿根的弯曲强度。 所以： （1）软齿面闭式齿轮传动，主要为点蚀失效，为提高平稳性，减小冲击，齿数多一些为好，通常取 Z1=20～40； （2）硬齿面闭式齿轮传动和开式（或半开式）齿轮传动，主要为磨损失效，为提高弯曲强度，小齿轮不宜齿数过多，通常取 Z1=17～20。 （3）对于α=20°的标准直齿，为防止根切 Z1≥Zmin=17 （4）Z2按Z2 =μ×Z1确定，且Z2与Z1应互为质数（以避免误差总是反映在某些轮齿上）。 2、传动比和齿数比