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第六章 频率法校正 6.1 频率法校正的基本概念 6.2 串联超前校正 6.3 串联滞后校正 6.4 相位滞后-超前校正 6.5 期望串联校正 6.6 并联校正 6.7 PID控制器 6.1 频率法校正的基本概念 一、性能指标 1.时域性能指标： 静态指标：稳态误差； 无差度阶 数；开环放大系数等。 动态指标：调节时间；超调量； 上升时间、峰值时间和振荡次数等。 2. 频域指标 （1）开环频域指标 截止频率； 相角稳定裕度； 幅值稳定裕度； 中频宽度。 （2）闭环频域指标： 闭环谐振峰值，谐振频率，带宽频率。 二阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 谐振频率 二阶系统频域指标与时域指标的关系 高阶系统频域指标与时域指标的关系 ②中频段 反应稳定性和动态特性。 为了使系统稳定并有足够的稳定裕度，截止频率ωc处的斜率 应为 -20dB/dec并有一定的宽度。 ωc的数值与时域指标中的ts和tr有关. ③高频段特性反映了系统的抗高频干扰能力. 这部分特性衰减越快，系统 的抗干扰能力越强。 上述的结论表明: 频率校正的实质就是引入校正装置的特性去改变原系统开环对数幅频特性的形状，使其满足给出的性能指标。 6.2 串联超前校正 一、相位超前校正装置 1．电路 超前网络串接系统的前向通道时，开环增益减小，稳态误差增大，为保证稳态误差不变，放大倍数增加1/ . 则超前校正装置的频率特性: 3.频率特性 最大超前相角φm和ωm 最大超前相角φm和ωm分别为 二、校正原理 用频率法对系统进行超前校正的基本原理是: 利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。 为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。 由于RC组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。 超前校正的作用 P134 图6—8 1.使校正后的截止频率增大，通频带变宽，提高了系统的快速性。 2.使校正后系统的相角稳定裕度增大，提高了系统的相对稳定性。 3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一定的余量值)。 4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数a和T 。 5.验证已校正系统的相位裕度； 若不满足要求，再回转第3步。 ?根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角 ?由P138页，式(6-5) ?超前校正装置在 处的幅值为 在未校正系统的开环对数幅值为 -6.2 db 对应的频率： 这一频率就作为是校正后系统的截止频率。 为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为4.2。 ?校正后，系统开环传递函数为 例6-1 未校正的开环传递函数： 要求校正后KV=50 ,相位裕量=45°设计串联校正装置。 （自己看） BODE图 二、基于频率响应法串联滞后校正原理、方法 校正作用 P142 图6--13 滞后校正网络: 1.使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率 减小; 2.使系统获得足够大的相位裕度; 3.它不影响频率特性的低频段。 由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。 ?在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。 ?保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。 应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下： ?根据稳态性能要求，确定开环增益K； ?利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率 相位裕度 幅值裕度 ?选择不同的 ， 计算或查出不同的 值， 在伯特图上绘制 曲线； ?根据下述关系确定滞后网络参数α和T如下： ?验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。 例6.2 设被控系统的被控对象为 要求速度误差系数为30，相角稳定裕度大于等于40度。确定滞后校正装置的传递函数。 K=30 。20lgk=20lg30=30db 画BODE图 二、串联滞后-超前校正的基本原理 实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点: 即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能； 利用它的滞后部分来改善系统的静态性能。 两者分工明确，相