[]用函数观点看一元二次方程课件(人教新课标).ppt

二次函数y=ax2+bx+c的性质 当a﹥0时：抛物线开口向上。 对称轴是x=- ,顶点坐标是 （- ， ) 当a﹥0时,在对称轴的左侧，即当x＜- 时，y随x的增大而减小； 当a ＜ 0时：抛物线开口向下。 对称轴是x=- ,顶点坐标是(- ， ) 在对称轴的左侧，即当x ＜- 时，y随x的增大而增大； 自主学习三： 二次函数图象和x轴交点坐标与 一元二次方程的根有什么关系? 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数与一元二次方程 作业 结束寄语 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”. 用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍. 解：（1） 抛物线 开口向下，顶点为 ，对称轴为 （2）令 ，得： 解得： ， ∴球飞行的最大水平距离是8m． （3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m 抛物线的对称轴为 ，顶点为 设此时对应的抛物线解析式为 又 ∵点 在此抛物线上， ∴ ●请你把这节课你学到了东西告诉你的同 桌，然后告诉老师？ 交 点 b2-4ac0 b2-4ac0 b2-4ac=0 两个交点 没有交点 一个交点 二次函数与x轴的交点 当二次函数y=ax2+bx+c中y的值确定，求x的值时，二次函数就变为一元二次方程。即当y取定值时，二次函数就为一元二次方程。 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解 讨 论 这节课应有以下内容： 1.已知函数 的图象如图所示，那么关于 的方程 的根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个相等实根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 D 2.抛物线 与轴只有一个公共点，则m的值为 ． 8 -3 3.如图，抛物线 的对称轴是直线 且经过点（3，0），则 的值为( ) A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 A 4.二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 的两个根 （2）写出不等式 的解集． （3）写出y随x的增大而减小的自变量的取值范围． （4）若方程 有两个不相等的实数根，求的取值范围． 2 2 5.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。 的一部分，如图 解（1） = ∵ ∴函数的最大值是 答：演员弹跳的最大高度是 米 （2）当x＝4时， ＝3.4＝BC，所以这次表演成功。 课本：p23页 复习巩固 第1题 拓展探索 第6题 选做题：如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y＝－x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的 中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时，球出手离地面 的高度为2.25米，请问他距离篮框中 心的水平距离是多少? 升华提高 体会两种思想： 数形结合思想 弄清一种关系------函数与一元二次方程的关系 如果抛物线 y=ax +bx+