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材料力学 扭转章节涉及的例题 扭转 I 扭转的力学模型 构件特征 —— 构件为 等圆截面 直杆 受力特征 —— 外力偶矩的作用面与杆件轴线相垂直 变形特征 —— 杆件各横截面绕杆轴做相对转动。 右 图 一、外力偶矩计算 轴的转速 n 转／分 (r／min) ， 某一轮传输的功率为： N 千瓦( KW ）; N 马力（H. P） 实际作用于该轮的外力偶矩 Me ，则 外力偶矩做功 W = Me × f 电机做功 W = N × t 能量守恒定律： 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T 表示。 扭矩大小可利用截面法来确定。 1 1 T T Me Me A B 1 1 B Me A Me 1 1 x 二、截面法 Me Me T 1、扭转杆件的内力（截面法） Me Me T 取右段为研究对象： 内力偶矩——扭矩　　 取左段为研究对象： 二、扭转杆件的内力——扭矩及扭矩图 2、扭矩的符号规定：按右手螺旋法则判断。 右手的四指代表扭矩的旋转方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向与截面的外法线方向相同，则扭矩规定为正值，反之为负值。 T (+) T (-) T “拉伸为正” “压缩为负” 例 1 一传动轴如图，转速n = 300r/min； 主动轮输入的功率P1= 500kW，三个从动轮输出的功率分别为： N2= 150kW， N3= 150kW， N4= 200kW。试作轴的扭矩图。 3、内力图（扭矩图）表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。 扭矩图作法：同轴力图： （m－轴单位长度内的扭力偶矩） 例2 试分析图示轴的扭矩 dx 复习：角应变 复习：角应变 tx ty tz 扭转的实例和工程运用 外力偶矩、扭矩和扭矩图 纯剪切、切应力互等定理、 剪切胡克定律 圆轴扭转时的应力和强度条件 圆轴扭转时的变形和刚度条件 其他扭转 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 非圆截面杆扭转的概念 薄壁杆件的自由扭转 扭转超静定问题 例： 均相同的两根轴，分别为圆截面和正方形截面。 试求：两者的最大扭转切应力与扭转变形，并进行比较。 例 比较闭口与开口薄壁圆管的抗扭性能， 设 R0＝20d * *