第3章 模糊逻辑.pptVIP

模糊计算流程示例 专家给出的模糊控制规则如表 现在假设该系统已经探知相关输入变量的取值：设备内温度= 64oC，设备内湿度=22% 。需要根据模糊控制规则决定运转时间。 温度 湿度 低 中 高 小 中 长 长 中 短 中 中 大 长 短 中 模糊计算流程示例 计算输出过程如下： (1) 输入变量模糊化并激活相应规则 输入变量模糊化，得到隶属度如表： 模糊标记 隶属度 低 0 中 0.53 高 0.1 模糊标记 隶属度 小 0.075 中 0.467 大 0 输入温度的隶属度 输入湿度的隶属度 模糊计算流程示例 由于温度对“低”的隶属度为0，而湿度对“大”的隶属度为0，故控制规则表内条件包含低温度和大湿度的规则不被激活。而有如下4条规则被激活： a. 若温度为高且湿度为小，则运转时间为长。 b. 若温度为中且湿度为中，则运转时间为中。 c. 若温度为中且湿度为小，则运转时间为长。 d. 若温度为高且湿度为中，则运转时间为中。 模糊标记 隶属度 低 0 中 0.53 高 0.1 模糊标记 隶属度 小 0.075 中 0.467 大 0 输入温度的隶属度 输入湿度的隶属度 模糊计算流程示例 (2) 计算模糊控制规则的强度 这一步骤属于“推理方法”模块。采用不同的推理方法，（2）的具体步骤也不相同。 由于规则条件中连接两个条件的是“且”，故在此选用取最小值法确定四条规则的强度： 规则a：温度对“高”隶属度为0.1，湿度对“小”隶属度为0.075，min(0.1, 0.075)=0.075 规则b：温度对“中”隶属度为0.53，湿度对“中”隶属度为0.467，min(0.53, 0.467)=0.467 规则c：温度对“中”隶属度为0.53，湿度对“小”隶属度为0.075，min(0.53,0.075)=0.075 规则d：温度对“高”隶属度为0.1，湿度对“中”隶属度为0.467，min(0.1,0.467)=0.1 模糊计算流程示例 （3）确定模糊输出并去模糊化 这一步骤属于“推理方法”和“去模糊化”模块。采用不同的推理方法，（3）的具体步骤也不相同。 规则a和规则c的结论是运转时间为长，规则b和规则d的结论是运转时间为中。故运转时间对“长”的隶属度是规则a和规则c强度较大者0.075，运转时间对“中”的隶属度是规则b和规则d强度较大者0.467。 进行去模糊化，最终的输出为： 模糊计算的一般流程 模糊计算的一般流程如下： 3.5 模糊逻辑的应用 模糊计算适用于： （1）复杂且没有完整数学模型的非线性问题 可在不知晓具体模型的情况下利用经验规则求解 （2）与其它智能算法结合实现优势互补 提供了将人类在识别、决策、理解等方面的模糊性引入机器及其控制的途径 模糊系统与神经网络 模糊系统与神经网络的区别和联系 比较项目 模糊系统 神经网络 联系 均为人工智能领域的重要方法，且模糊系统与前馈神经网络在数学上等价。 区别 知识来源 专家提供 数据 知识表达 模糊规则和隶属函数 网络结构 学习与记忆 否 是 允许自然语言表述的知识 是 否 模糊系统适合于描述自然语言与人类思维中的模糊性，而神经网络具有学习、联想、记忆的能力。模糊系统与神经网络结合，实现了优势互补，除了神经网络的经典应用外，其应用范围已涵盖了机械控制、图像处理、电力系统等领域 模糊逻辑与进化计算 结合的两种途径 (1) 在进化计算算法运行时使用模糊控制来调整群智能算法的参数 (2)在模糊系统中用进化计算算法来产生、挑选和优化模糊控制规则与隶属度函数 模糊逻辑与群智能算法结合，已经被应用于项目地点分配问题、雷达目标跟踪问题等 其中+是集合项的累积分隔符, 分母表示论域U中的元素, 分子表示该元素相应的隶属度。隶属度为0的项可以不列出。 求和和积分号，并不表示求和或积分。 * * * * * * * * * 模糊关系及其合成运算 模糊关系可以看作经典关系的扩展。可以给出模糊关系的定义如下： 模糊关系也是一种模糊集合，若R(x,y)取值为0或1，这种模糊集合就等同于经典集合，模糊关系也退化为经典关系的形式。 定义：设X和Y是两个经典集合，X×Y是X与Y的笛卡尔乘积。若将X×Y= 看作退化的模糊集合，则X×Y上的模糊关系是X×Y的一个模糊子集，记为R。一般来说，R的隶属度函数表征的是X上元素x与Y上元素y关系的程度。 例：设A和B为两个不同论域上的普通集合，A=（1, 2, 3），B=（1 ,2, 3, 4, 5），对A×B施加 a?b的模糊条件限制后得到一个模糊关系为： 或 模糊关系及