20140413七年级-下-第三章变量 教师.doc

拓 扑 教 育 学 科 教 师 讲 义 讲义编号：toppdssx0002 副校长/组长签字： 签字日期： 2014、04、13 年 级 ：七年级（下 ） 课 题 变量之间的关系 课 型 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课 课 次 授课日期及时段 年 月 日 10 ：00 — 12 ：00 a.m.（B） 教 学 目 的 1、探索具体情境中两个变量之间关系，体验一个变量的变化对另一个变量的影响； 2、理解什么是变量、自变量、因变量，初步体会自变量和因变量的对应关系； 3、能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据对变化趋势进行预测； 4、能用关系式表示某些变量之间的关系，会根据关系式求值； 5、能从图象中分析变量之间关系，从图象中获取变量之间关系的信息。 重 难 点 1、熟练掌握表示变量之间的方法，能读懂表格、关系式、图象所表示的信息； 2、根据具体问题，选取用表格、关系式和图像来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。 ★ 教 学 内 容 ）在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量数值保持不变的量叫做常量常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。）自变量因变量在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量【预习思考】 一个变化过程中一定只有两个变量吗？ 提示：不一定）把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示 变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法）用表格表示变量之间关系的三个一一个优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应的因变量的值，使用起来比较方便.一个不足：表格中所列出的对应值一般都是有限的，由表格不容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势一个注意：用表格表示变量之间关系时要先表示自变量再表示因变量在表示自变量和因变量时第一列要写单位名称））确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________ ））一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；）已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了）涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式））用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示变量。变量间关系的三种表示方法）对表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便；但是不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。）简明扼要、规范准确但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。）形象直观变化的过程、变化的趋势和某些特征但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确，②． 剖析：此解写出的变化关系式，①未分清自变量，②写成方程的形式，没有把因变量单独放在等式的左边，自变量与常量放在等式的右边． 正解：变化关系式为，其中n是自变量，a是因变量． 3．忽视横、纵轴的意义致错 例3．如图１所示的图象中表示足球守门员用脚踢出去的球是（ ）． 错解：选（C）． 剖析：此解中未弄清横、纵轴表示的意义，（C）图中纵轴表示足球运动的距离，即距离由0变为0，表示踢出的球回到了原地，这不符合实际． 正解：选（D）． 4．注意两种图象的区别 “s----t”型图象：这种类型的图象是s随t的变化而变化，如图２， ①表示物体匀速运动；②表示物体停止运动； ③表示物体反向运动直至回到原地，显然，线段 （或射线）与横轴所夹的锐角越大，则速度越快； 夹角越小，则速度越慢． “v----t”型图象：这种类型的图象是v随t的变化而变化，如图３， ①表示物体从静止开始加速运动；②表示物体匀速运动； ③表示物体减速运动到停止． 特别注意：在应用这两种类型图象时，一定要区分横轴和纵轴所表示的具体 意义，不要混用． 二、典型例题分析 1．观察表格分析问题、解决问题 例4．下表是天马冰箱厂2006年前半年每个月的产量： x（月） 1 2 3 4 5 6 y（台） 10000 10000 12000 13000 14000 18000 （1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？ （2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月月产量在匀速增长？哪几个月产量最高？ （3）试求2006年前半年的平均月产量是多少？ 分析：用表格表示现实生活中的数量关系，简明易懂，便于寻找变化规