2.3.1线面角.ppt

* * 复习：异面直线所成的角 ( 00, 900] 2.3.1 直线与平面所成的角 （线面角） P A O 一、直线与平面所成角的定义： ? ? 0° 90° 斜线和平面所成角： 斜线和它在平面内的射影所成的锐角。 （ 00, 900） P A O 斜线 垂线 斜足 垂足 斜线在平面上的射影 直线与平面所成的角的范围： [ 00, 900] ? ? P A O （ 00, 900） 900 00 异面直线所成的角的范围： （ 00, 900] (1)先判断直线与平面的位置关系 (2)当直线与平面斜交时，常采用以下步骤： ①作出或找出斜线上的点到平面的垂线 ②作出或找出斜线在平面上的射影 ③证明所作角即为线面角 ④解由斜线段，射影，垂线段 构成的直角三角形，求出线面角 二、线面角的求法 P A O 例1、如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1与面ABCD所成的角 A1 D1 C1 B1 A D C B 0o 1、如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （2） A1C1与面BB1D1D所成的角 A1 D1 C1 B1 A D C B 90o 1、如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （3） A1C1与面BB1C1C所成的角 A1 D1 C1 B1 A D C B 45o 1、如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （4）A1C1与面ABC1D1所成的角 A1 D1 C1 B1 A D C B E 30o A1 B1 C1 D1 A B C D 练习、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求 （1）直线A1B和平面 BCC1B1所成的角。 45o A1 B1 C1 D1 A B C D 练习、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求 （2）直线A1B和平面A1B1CD所成的角。 O 30o