试验优化设计.pptVIP

综合考虑试验目的、专业知识、以往的经验及现有试验条件等多方面情况进行交互作用选择。一般原则是： ① 忽略高级交互作用 ② 有选择地考察一级交互作用。通常只考察那些作用效果较明显的，或试验要求必须考察的。 ③ 试验允许的条件下，试验因素尽量取2水平以上。 （3）有交互作用的试验表头设计 表头设计时，各因素及其交互作用不能任意安排，必须严格按交互作用列表进行安排。这是有交互作用正交试验设计的一个重要特点，也是关键的一步。 在表头设计中，为了避免混杂，那些主要因素，重点要考察的因素，涉及交互作用较多的因素，应该优先安排，次要因素，不涉及交互作用的因素后安排。 所谓混杂，就是指在正交表的同列中，安排了两个或两个以上的因素或交互作用，这样，就无法区分同一列中这些不同因素或交互作用对试验指标的影响效果。 在实际研究中，有时试验因素之间存在交互作用。对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用的正交设计，除表头设计和结果分析与前面介绍略有不同外，其它基本相同。 【例】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 三种成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一个正交试验方案并进行结果分析。 ① 选用正交表，作表头设计 由于本试验有3个两水平的因素和两个交互作用需要考察，各项自由度之和为：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5，因此可选用L8(27)来安排试验方案。 正交表L8(27)中有基本列和交互列之分，基本列就是各因素所占的列，交互列则为两因素交互作用所占的列。可利用L8(27)二列间交互作用列表来安排各因素和交互作用。 下面介绍交互作用表和它的用法，下表就是正交表 L8（27）所对应的交互作用表。 1 2 3 4 5 6 7 (1) 3 2 5 4 7 6 (2) 1 6 7 4 5 (3) 7 6 5 4 (4) 1 2 3 (5) 3 2 (6) 1 (7) 列号（ ） 列号 交互作用表 正交表自由度的确定： （1）每列的自由度 f列＝水平数－1 （2）两因素交互作用的自由度 fA×B＝fA×fB （两因素自由度的乘积） 对2因素2水平的正交表，因为：fA＝fB＝ 2－1＝１，每列只有一个自由度；而　fA×B＝fA×fB ＝1×1＝1，所以也占一列。 对于2 因素3水平， fA＝fB＝ 3－1＝2，每列有2个自由度；而　fA×B＝fA×fB ＝2×2＝4，由于交互作用列有4个自由度，而每列是2个自由度，因此2个3水平因素的交互作用列占2列。 对于2因素n水平， fA＝fB＝ n－1，每列有n个自由度； 而两因素交互作用的自由度为：fA×B＝fA×fB ＝（n－1）（n－1），所以交互作用列要占（n－1）列。 对于2 因素3水平， fA＝fB＝ 3－1＝2，每列有2个自由度；而　fA×B＝fA×fB ＝2×2＝4，由于交互作用列有4个自由度，而每列是2个自由度，因此2个3水平因素的交互作用列占2列。 对于2因素n水平， fA＝fB＝ n－1，每列有n个自由度； 而两因素交互作用的自由度为：fA×B＝fA×fB ＝（n－1）（n－1），所以交互作用列要占（n－1）列。 【例】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 三种成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一个正交试验方案并进行结果分析。 如果将A因素放在第1列 ，B 因素 放在第 2列，查表可知，第1列与第2列的交互作用列是第3列 ，于是将 A与B 的交互作用 A×B放在第3列。这样第3列不能再安排其它因素 ，以免出现“混杂”。然后将C放在第4列， 查表 可知，B×C应放在第6列，余下列为空列 ，如此可得表头设计。 ② 列出试验方案 根据表头设计，将A、B、C各列对应的数字“1”、“2”换成各因素的具体水平，得出试验方案 ③ 结果分析 按表所列的试验方案进行试验，其结果分析与前面并无本质区别，只是：应把互作当成因素处理进行分析；应根据互作效应，选择优化组合。 *试验结果以对照为100计。 试验号 A B A×B C 空列 B×C 空列 试验结果 1 1 1 1 1 1 1 1 55 2 1 1 1 2 2 2 2 38 3 1 2 2 1 1 2 2 97 4 1 2 2 2 2 1 1 89 5 2 1 2 1 2 1 2 122 6 2 1 2 2 1 2 1 124 7 2 2 1 1 2 2 1 79 8 2 2 1