自动控制原理B实验指导书.docVIP

实验一 控制系统的分析 一.实验目的 1.熟悉MATLAB的一些基本操作。 2.掌握使用MATLAB绘制系统的频率特性图，如绘制伯德图、奈奎斯特曲线。 3.利用频率特性图分析闭环系统的稳定性，并用响应曲线验证。 4.了解非线性环节对控制系统的影响。 二.实验原理 Ⅰ.MATLAB简介 MATLAB的首创者Cleve Moler博士在数值分析，特别是在数值线性代数的领域中很有影响，他参与编写了数值分析领域一些著名的著作。1980年前后，Moler博士在New Mexico大学讲授线性代数课程时，发现了用其它高级语言编程极为不便，便构思并开发了MATLAB（MATrix LABoratory，即矩阵实验室）。在MATLAB下，矩阵的运算变得异常的容易，后来的版本中又增添了丰富多彩的图形图像处理及多媒体功能。由于MATLAB的应用范围越来越广，Moler博士等一批数学家与软件专家组建了一个名为Math Works的软件开发公司，专门扩展并改进MATLAB。 1985年MATLAB 1.0推出后，立刻受到了国际控制学术界的重视。虽然起初该软件并不是为控制系统设计的，但它提供了强大的矩阵处理和绘图功能，可信度高，灵活方便，非常适合现代控制理论的计算机辅助设计。很多控制界的名家正是注意到这一点，在其基础上开发了许多与控制理论相关的程序集，这些程序集目前都作为工具箱（Toolbox）集成在MATLAB环境里。例如：控制系统工具箱（Control System Toolbox）、鲁棒控制工具箱（Robust Control Toolbox）、系统辨识工具箱（System Identification Toolbox） 在MATLAB中，直接用分子/分母的系数表示，即 注：在一般情况下，用于同行中分隔的逗号是可以由空格来代替的。 例1：三阶系统 2.零极点增益模型 在MATLAB中，用矢量组表示，即 例2：设系统的零极点增益模型为 3.模型之间转换 对例2求系统的传递函数： 执行后得： （二）频率特性（频域响应） 1. 功能：求连续系统的频率响应。 格式： 说明： 函数可计算出连续时间系统的幅频和相频响应曲线。 当缺省输出变量时，函数可在当前图形窗口中直接绘制出系统图。 当带输出变量引用函数时，可得到系统图相应的幅度、相位及频率点矢量，其相互关系为： 相位以度为单位，幅度可转换成分贝为单位： 通常用法： 可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统图。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。 可利用指定的频率矢量绘制出系统的图。 例：二阶系统 要绘制出系统的幅频和相频曲线，可输入 2. 功能：求连续系统的（奈奎斯特）频率曲线。 格式： 说明： 函数可以计算连续时间系统的（奈奎斯特）频率曲线。 当不带输出变量引用函数时，函数会在当前图形窗口中直接绘制出曲线。 当带输出变量引用函数时，可得到系统曲线的数据矩阵，而不直接绘制出系统的曲线。 函数可以确定单位负反馈系统的稳定性： 给定开环系统传递函数的曲线，如果曲线按逆时针方向包围点次（为位于平面右半部的开环极点数目，或称为不稳定开环极点数），则闭环系统是稳定的。 可得到连续多项式传递函数表示的系统曲线。 可利用指定的频率向量来绘制系统的曲线。 矩阵和包含系统频率响应的实部和虚部，它们都是在矢量中指定的频率点计算得到。和包含列数与输出量数目相同，而中的每一个元素与和中的一行相对应。 例：二阶系统： 现要得到系统曲线，可输入 由于曲线没有包围点且，所以由单位负反馈构成的闭环系统稳定。 （三）常用函数 1.或指明频率范围 在两个十进制数和之间产生由50点组成的矢量，这50个点彼此在对数上有相等距离。例：在和之间将产生50个点： 在十进制数和之间，产生个对数上相等距离点。 指在和之间产生100个对数上等距离点 2. 将图形窗口分割成行，列个部分，表示要画图部分的代号。 表示将窗口分割成个部分，右下角一块代号为12，在第6块上绘制图形。 对坐标加网格 在MATLAB中允许每个绘图部分以不同的坐标系单独绘制图形。 3.，，对数或半对数坐标曲线绘制。 二维图形曲线绘制 例：正弦曲线绘制： 从0至每0.1取一值 只对横坐标进行对数变换，而纵坐标仍保持线形坐标； 只对纵坐标进行对数变换，而横坐标仍保持线形坐标； 分别对横坐标、纵坐标都进行对数变换，全对数坐标。 4.， 为了防止画图时将原来的图形删除，调用命令来作一些保护，而图形绘制完成后，则调用命令来取消这样的保护。即调用命令可将几个图形叠印到一起。 例： 5.构成闭环系统及单位冲激响应