《苏北四市二零一六年届高三年级期末考试试卷》.docVIP

苏北四市2012届高三年级期末考试试卷1. {2，3}　解析：集合A和集合B中的公共元素只有2和3，＝{2，3}．　解析：(x＋)2＝x＋2x＋＝(x－1)＋2x(x＋)2是实数，∴ 2x＝0，∴ x＝0.　解析：月收入在[2 000，3 500)的频率为(0.000 5＋＋0.000 3)×500＝0.65，∴ 频0.65×1 000＝650.　解析：初始值i＝1，∴ 输出21.　解析：∵ a，b∈{1，2，3，4，5，6}，l，∴ a＝2b，＝1，a＝2；b＝2，a＝4；b＝3，a＝6.记直线l为事件A，P(A)＝＝ 6. 2　解析：作出可行域，令t＝2x＋y，∴ y＝－2x＋t.当直线y＝－2x＋t过A(3，3)y＝－2x＋t在y轴截距最大为9，＝＝2.　解析：x－y＝2的左准线x＝－1，－＝－1，p＝2.　解析：＝＝2，∴ q＝2，7＋a＋a＋a＝(a＋a)(q6＋q)＝(23＋2)＝12.　解析：∵ S＝，∴ ＝，＝4.又AC＝1＋4－2×1×4×13，∴ AC＝　解析：p：x＞5或x＜－1，q：x＞1＋m或x＜1－m.是q的充分不必要条件，∴ 的最大值为2. 11. 　解析：∵ PQ⊥x轴，PF＝，FM＝－c，在△PFM中，＝，∴ ＝＝，＝　解析：振幅为a，T＝，∴ ＝＝(2a)＋＝4a＋(2a)·＝4，＝2　解析：令m＝0，n＝0，f(0)＝f(0)＋2f(0)(0)＝0；令m＝0，n＝1，f(1)＝f(0)＋2f(1)(1)＝；令m＝n，n＝1，f(n＋1)＝f(n)＋2f(1)，(n＋1)－f(n)＝，(n)}为等差数列，f(1)＝，d＝，(n)＝＋(n－1)·＝，(2 012)＝＝1 006. 14. 解析：函数f(x)在0，、，2上均为单调函数，又f(x)＝f(x2)，∴ x，x必落在两个不同的区间上．＜x，∴ x，x. ∵ f(x1)＝f(x)，∴ ＜，＜f(x)＜1，(x2)∈. 15. 解：(1) 因为a⊥b，所以4×3＋5(－4)＝0，(2分)解得＝又因为α∈，(4分)所以＝，＝，(6分)所以a＋b＝(7，1)，因此|a＋b|＝＝5(8分)(2) cos＝－(12分)＝－＝(14分)(1) 证明：取BC中点G，连结AG、EG，因为E是B的中点，所以EG∥BB， 且EG＝由直棱柱知，AABB1，而D是AA的EG綊AD，(4分)所以四边形EGAD是平行四边形，所以ED∥AG.又DE平面ABC，平面ABC，所以DE∥平面ABC.(7分)(2) 解：因为AD∥BB，所以AD∥平面BCE，所以V＝V＝V＝V(10分)由(1)知，DE∥平面ABC，所以V＝V＝BC·AG＝＝12.(14分)解：(1) 由题意得x＋4xy＝4 800，即y＝，0＜x＜60.(6分)(2) 铁皮盒体积V(x)＝x＝x＝－＋，(10分)(x)＝－＋1 200，令V′(x)＝0，得x＝40，(12分)因为x∈(0，40)，V′(x)＞0，V(x)是增函数；(40，60)，V′(x)＜0，V(x)是减函数，所以V(x)＝－＋1 200x，在x＝40时取得极大值，也是最大值，其值为32 000 答：该铁皮盒体积V的最大值是32 000 (14分)解：(1) 因为O点到直线x－y＋1＝0的距离为，(2分)所以圆O的半径为＝，故圆O的方程为x＋y＝2.(4分)(2) 设直线l的方程为＋＝1(a＞0，b＞0)，即bx＋ay－ab＝0，由直线l与圆O相切，得＝，即＋＝，(6分)＝a＋b＝2(a＋b)≥8，当且仅当a＝b＝2时取等号，此时直线l的方程为x＋y－2＝0.(10分)(3) 设M(x，y)，P(x，y)，则N(x，－y)，x＋y＝2，＋y＝2，直线MP与x轴交点，m＝，直线NP与x轴交点，n＝，(14分)＝＝＝＝2，故mn为定值2.(16分)解：(1) 因为＞0，所以不等式f(x)＞0即为ax＋x＞0.又因为a＜0，所以不等式可化为x＜0，所以不等式f(x)＞0的解集为(4分)(2) f′(x)＝(2ax＋1)＋(ax＋x)＝[ax＋(2a＋1)x＋1]当a＝0时，f′(x)＝(x＋1)，f′(x)≥0在[－1，1]上恒成立，当且仅当x＝－1时取等号，故a＝0符合要求；(6分)a≠0时，令g(x)＝ax＋(2a＋1)x＋1，因为＝(2a＋1)－4a＝4a＋1＞0，所以g(x)＝0有两个不相等的实数根x，x，不妨设x＞x，因此f(x)有极大值又有极小值．若a＞0，因为g(－1)·g(0)＝－a＜0，所以f(x)在(－1，1)内有极值点，故f(x)在[－1，1]上不单调．(8分)若a＜0，可知x＞0＞x，因为g(x)的图象开口向下，要使f(x)在[－1，1]上单调，因为g(0)＝10，必须满足即所以－＜0.综上可知，a的取值范围是(10分)