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北师特学校2012～2013学年度第二次月考 文科数学试题 （满分150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．，，是虚数单位，则的值为 （ ） A． B． C． D． 2. 命题“存在，使得”的否定是 （ ） A．不存在，使得” B．存在，使得” C．对任意的，有0 D．对任意的，使得 3. 若向量，且，则实数的值为 （ ） A． B． C． 2 D．6 4. 下列各式中值为的是 （ ） A． B． C． D． 5. 在等差数列｛an｝中，，公差，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为（ ） 7 8 7或8 8或9 6. 等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn, 若, 则（ ） 7. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） 向左平移个长度单位 向右平移个长度单位 向左平移个长度单位 ．向右平移个长度单位 8．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设(x0), 则的最大值是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。） 9. 已知，则= 10. 设平面向量，若，则 11. 函数的值域为的对称轴的集合是 13. 设等差数列的前项和为，，则等于,若函数的图像经过点（3，），则____ ；若函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是 三、解答题： 15．(本题满分12分) （1）化简． （2）若，求的值。 16.（本小题满分13分） 已知 ， 。 （1）若向量的夹角为 ，求的值； （2）若 垂直，求的夹角。 17.（本小题满分13分） 已知为等差数列，且，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若等比数列满足，，求数列的前n项和公式。 18. （本小题满分14分） 已知函数的周期为。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在上的最大、最小值。 19．（本小题满分14分） 在中，角，所对应的边分别为，，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面积. 20. （本题满分14分） （Ⅰ）时，求的极值; （）在区间上是增函数，求实数的取值范围. 文科数学答案 （满分150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．，，是虚数单位，则的值为 （ D ） A． B． C． D． 2. 命题“存在，使得”的否定是 （ D ） A．不存在，使得” B．存在，使得” C．对任意的，有0 D．对任意的，使得 3. 若向量，，，则实数的值为 （ D ） A． B． C． 2 D．6 4. 下列各式中值为的是 （ B ） A． B． C． D． 5.在等差数列｛an｝中，，公差，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为（ C ）