工程制图 王喜仓 第3章 立体的投影新.pptVIP

第 3章 立体的投影 3.1 平面立体的投影 [例] 如图a，分别求作三棱锥的三条棱线SA、SB、SC一的点D、E、F的另二面投影并连成直线。 解题过程: 如图所示，补出四棱锥棱线上的E、F、G的另两面投影，并判别直线EF、FG与棱线SA、SB、SC、AB、BC的相对位置。 解题过程 3.2 平面与平面立体表面相交 平面与立体表面的交线，称为截交线；当平面切割立体时，由截交线围成的平面图形，称为断面。 [例] 补全三棱锥被截切后形体的另两面投影。 解题过程： 空间模型 例: 如图a所示，补画出侧面投影并求出截面P的实形。 解题过程： 3.3 回转体 2.常见回转体的投影 根据对曲面立体的形成及投影的分析，列出常见回转体的形成方式、三视图及其投影特性。 回转体表面上的点与线 Wang chenggang 山东交通学院工程制图教研室 3.1 平面立体 3.2平面与平面立体表面相交 3.3 曲面立体 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 立体的分类 平面立体 曲面立体 棱柱 棱锥 平面立体：所有表面均为平面的立体 曲面立体：部分或全部表面为曲面的立体 回转体 非回转体 立体 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 1.棱柱（正六棱柱） 在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ⑴ 棱柱的组成 ? b? 由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 1.棱柱 2. 棱锥（四棱锥） 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。 ( ) s? ? s? ? ⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 ? k? ? k ? k? b? a b c a?(c?) b? s ? ? n? ⑴ 棱锥的组成 ? n? 由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 同样采用平面上取点法。 ? n A B C S a? c? a) 空间分析： b) 作点D、E、F的投影 c) 运用定比分点求E点的投影 图2.26 求作直线上的点投影 空间分析： 两直线 关系 理由 EF AB BC SA SB SC FG SB SC SA AB BC 平行 交叉 相交 平行 交叉 相交 交叉 相交 交叉 相交 且共面 交点为 E 交点为 F 无交点且不平行 且共面 无交点且不平行 交点为 F 交点为 G 图2.27 判断直线的相对位置 ? 用平面与立体相交，截去体的一部分—截切。 ? 用以截切立体的平面——截平面。 五棱柱被切割后的三面投影 交线的形状？ 截平面与体的几个棱面相交？ ★ 投影分析 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 ★ 空间分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 截交线在俯、左视图上的形状？ a) 题图 题意分析：从题图可知，三棱锥被两个平面截切，一个为水平面，另一个为正垂面。求解的实质仍然是求棱线上的点、平面上的点和直线以及平面的交线的问题。 b) 求作棱线、平面上各交点的投影 图4.34 补全三棱锥的投影 c) 完成结果 a) 题图 空间分析： b) 作左视图 c) 求截面的实形并加深、整理 图2.30 求直线AB与三棱锥表面的交点 p a b c d e a b c d (e) e d c b a y 1 y 2 y 3 p y 1 y 2 y 3 O 1 X 1 O X p1 回转体的形成 （一）圆柱的形成 Ⅰ Ⅱ 圆柱的投影 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。 1.圆柱体 ⑵ 圆柱体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断 ⑷ 圆柱面上取点 ? a? ? a ? a? 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 ⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。