土力学与基础工程 代国忠 第3章土体中的应力计算新.pptVIP

土体中的应力计算 偏心荷载的偏心矩 代入上式得： 调整后的基底边缘的最大压力为： （2）双向偏心荷载 矩形基底边缘四个角点处的压力计算式为： 基础底面任意点的压力为： 若条形基础在宽度方向上受偏心荷载作用，同样可在长度方向取1延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为： 式中 e —基础底面竖向荷载在宽度方向上的偏心矩。 3.3.3 基础底面附加压力计算 基础底面附加压力等于基底接触压力。 1.基础位于地面上 2.基础位于地面下 地基附加应力是指建筑物荷载在地基内引起的应力增量。对一般天然土层而言，自重应力引起的压缩变形在地质历史上早已完成，不会再引起地基的沉降；而附加应力是因为建筑物的修建而在自重应力基础上新增加的应力，因此它是使地基产生变形，引起建筑物沉降的主要原因。在计算地基中的附加应力时，一般假定地基土是连续、均质、各向同性的半无限空间线弹性体，直接应用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。 3.4 地基附加应力 3.4 地基附加应力 竖直 集中力 矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载 水平 集中力 矩形面积水平均布荷载 竖直线均布荷载 条形面积竖直均布荷载 圆形面积竖直均布荷载 特殊面积、特殊荷载 1.布辛奈斯克课题(竖直集中力作用下的附加应力计算) y z x o P M x y z r R β M’ （P；x,y,z；R, α, β) α 3.4.1 竖向集中力作用下的地基附加应力计算 1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885） X方向位移; y方向位移; z方向位移; 1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885） 1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885） 查表3－1 集中力作用下的 应力分布系数 1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 y z x o P M x y z r R β M’ α 布辛奈斯克课题特点: 1）σz与α角度无关，应力呈 轴对称分布 2）σz:τzy:τzx= z:y:x, 合力过原点，与R同向 1.布辛奈斯克课题 3.P作用线上，r=0, =3/(2π）,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0 4.在某一水平面上z=const，r=0, 最大，r↑， 减小，σz减小 5.在某一圆柱面上r=const，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小 6.σz 等值线－应力泡 应力 球根 P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P 布辛奈斯克课题特点: 1.布辛奈斯克课题 2. 等代荷载法 3.4.1 竖向集中力作用下的地基附加应力计算 当地面上有若干个集中力 Pi同时作用时，地基中任意点M处的应力为： p M（0,0,z） 3.4.2 竖向分布荷载作用下的地基附加应力计算 1. 矩形面积竖直均布荷载作用下地基中的竖向附加应力 1）竖直均布荷载作用矩形面积角点下的竖向附加应力 令 则有 1）竖直均布荷载作用矩形面积角点下的竖向附加应力 a.矩形面积内 b.矩形面积外 两种情况： 荷载与应力间 满足线性关系 叠加原理 角点下垂直附加 应力的计算公式 地基中任意点的附加应力 角点法 2）竖直均布荷载作用矩形面积下任意点的竖向附加应力 pt M（0,0,z） 2. 矩形面积竖直三角形分布荷载作用下地基中的竖向附加应力 将上式沿矩形面积积分，即可得到竖直三角形分布荷载作用下矩形面积角点下的竖向附加应力: 三角形分布荷载分解图 荷载最大值边的角点 O 下任意深度处的竖向附加应力: 3. 圆面积竖直均布荷载作用下地基中的竖向附加应力 1. 竖直线均布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解 3.4.3 线荷载和条形荷载作用下的地基附加应力计算 2. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 同理: 3. 条形面积上竖直三角形分布荷载作用下的附加应力 3.4.4 水平荷载作用下的附加应力计算 1.水平集中力作用下土中附加应力计算 (土的剪切模量) 2. 均布的水平矩形荷载作用下土中附加应力计算 3.4.5 应力计算中的其他一些问题 1. 非均质地基 a)竖向应力比较 b)发生应力集中 c) 发生应力扩散 1）当上层土的压缩模量比下层土低时，土中的竖向附加应力将发生应力集中的现象。 2）当上层土的压缩模量比下层土高时，土中的竖向附加应力将发生应力扩散的现象。 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 1、粗粒土的密实状态指标: 相对密度Dr 2.5 土的物理状态指标 2、细粒土的稠度状态指标: