钢结构设计原理L2偏心受力构件.pptVIP

[例题7—3]验算焊接工字形截面压弯构件的整体稳定。构件的材质为Q235钢材，翼缘为火焰切割边。 作业 （安全） 构件在(a) (b) (c)情况下虽然轴心压力和最大弯矩值都是相同的，但由于弯矩分布不同，所以承载力就有区别。 (c)由构件端部截面的强度控制， 而(b)则由稳定承载力控制构件的截面设计。 * 第三节 压弯柱的整体稳定 (1)弯矩作用平面内失稳—轴压力和弯矩相互作用，弯曲变形增大，弯曲失稳 一、失稳模式 (2)弯矩作用平面外失稳—轴压力和侧向变形、扭转变形相互作用使变形增大，弯扭失稳 (3)提高稳定性的措施—增大双向弯曲刚度，增加约束，减小长细比 一、失稳模式 二、平面内失稳 压弯构件的承载能力通常由整体稳定性来决定。对于右图中的平面内屈曲情况，在N和M的同时作用下，构件在弯矩作用平面内发生变形，当荷载增加到一定大小时则到达极限；超过此极限，要维持内外力平衡，只能减小N和M，即为压弯构件在弯矩作用平面内的稳定问题。 1、平面内稳定的概念: 2、工作性能 压弯构件的 曲线 二、平面内失稳 2、工作性能 (2) 弯矩随挠度加大而增加，轴压力和挠度的关系曲线呈非线性曲线上升段OBA：稳定平衡状态，荷载仍可增加曲线下降段AC：不稳定平衡状态，要保持平衡，须迅速减小荷载。 （1) 设构件在弯矩作用平面外方向有足够的刚度或侧向支承，则构件在荷载作用开始时，会沿弯矩作用方向弯曲，直到压溃破坏，即构件在弯矩作用平面内丧失稳定，属于第二类稳定问题。 二、平面内失稳 2、工作性能 (3) 压弯构件达到临界状态时所能承受的荷载Ncr，与构件所受弯矩大小有关。弯矩影响用相对偏心率来衡量,相对偏心率愈大临界荷载愈低。 相对偏心率: 称为截面核心距 二、平面内失稳 3、面内整体稳定的计算 （1）按边缘纤维屈服准则方法计算； （2）按极限承载能力准则的方法； （3）实用计算公式（单项公式或相关公式的表达形式） 重点掌握边缘纤维屈服准则方法及相关公式表达的实用计算方法。 二、平面内失稳 (1) 边缘纤维屈服准则的计算方法 ▲世界各国及我国规范，基本采用两项相关公式来计算压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定。 ▲建立两项相关公式的主要根据是假定构件缺陷模式以及按边缘纤维屈服准则来近似求解压溃临界荷载。 二、平面内失稳 (1) 边缘纤维屈服准则的计算方法 假设压弯构件为理想弹塑性材料，两端铰接并承受压力N和均匀弯矩Mx作用时 二、平面内失稳 (1) 边缘纤维屈服准则的计算方法 则得最大弯矩 则弯矩曲率方程: 设 得 NEX为平面内受压失稳的欧拉临界力 设失稳时构件变形曲线为: 假设截面边缘最大压应力达到屈服应力fy时为失稳临界状态(a点)： (1) 边缘纤维屈服准则的计算方法 对于实际杆件需考虑缺陷，如将杆件缺陷(变形，弯曲)用等效附加偏心eo考虑 则最大弯矩 临界方程为 (1) 边缘纤维屈服准则的计算方法 Mx=0时,退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为Ncr =jxfyA 临界方程变为 或 解方程得 (1) 边缘纤维屈服准则的计算方法 等效附加偏心 将eo代入边缘屈服相关方程，得 (1) 边缘纤维屈服准则的计算方法 对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数bmx，折算成均匀受弯(最大弯矩相等) （2）按极限承载能力准则的方法 实腹式压弯构件在边缘纤维屈服后(a点)，直到曲线的顶点(b点)?真正的极限承载力Nu; Nu的求解方法很多，常用的为数值法，可以考虑各种缺陷，不同边界条件，弹性和弹塑性 考虑残余应力、初弯曲及材料弹塑性性能的影响，采用数值分析方法，可得到各种截面参数构件的承载力曲线，借用边缘屈服准则导出的相关公式可较好地拟合这些曲线。为提高拟合精度，修改公式中的部分参数，便得到上式。 （2）按极限承载能力准则的方法 3、规范规定的设计表达式 考虑部分塑性发展，用gxW1x代替W1x (gx为塑性发展系数) 将第二项中的jx值调整为0.8以修正误差 该公式当：长细比lx60时， jx0.8 ，偏安全 长细比lx60时， jx0.8，但 NEx大， 0.8N/NEx影响小 （3）实用计算公式 设计公式： A、框架柱和两端支承的 （1）无横向荷载作用时： M1 和M2为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时 取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号； （2）有端弯矩和横向荷载同时作用时；使构件产生同向曲率时，βmx=1.0；使构