MATLAB实用教程 作者 张磊 郭莲英 丛滨 06.pptVIP

* ● options = optimset(oldopts,param1,value1,...)，在原优化器参数oldopts的基础上，改动指定优化器参数； ● options = optimset(oldopts,newopts)，用newopts的所有非空参数覆盖oldopts中的值。 在函数optimset()中常用的优化器参数如表6-8所示。 参 数 名 有效参数值 功 能 描 述 Display off，iter，final和notify off：不显示计算结果 iter：显示每个迭代步骤的计算结果 final：只显示最终结果，该选项为默认值 notify：只在计算不收敛时显示计算结果 FunValCheck off和on off：不对输入函数的返回值进行检查，该选项为默认值 on：如果输入函数的返回值为复数或者NaN，则显示警告信息 MaxFunEvals 正整数 最大允许的函数赋值次数 MaxIter 正整数 最大允许的迭代次数 OutputFcn 用户定义的函数句柄或者空矩阵 空矩阵：迭代过程采用MATLAB自带的函数 用户自定义函数句柄：用该函数替换MATLAB自带的函数 TolFun 正标量 函数值的截断阈值 TolX 正标量 自变量的截断阈值 * 4．数值积分 MATLAB提供一些的数值积分函数，如表6-9所示。 （1）一元函数的数值积分 MATLAB提供函数quad()和函数quadl()来计算一元函数的积分，二者的具体使用方法类似。函数quad()采用低阶的自适应递归Simpson方法，而函数quadl()采用高阶的自适应Lobatto方法。函数quad()的具体使用方法如下： ● q = quad(fun,a,b)，计算函数fun在[a b]区间内的定积分。fun为函数句柄，a和b都是标量，它们分别是积分区间的下界和上界； ● q = quad(fun,a,b,tol)，以绝对误差容限tol计算函数fun在[a b]区间内的定积分，取代 参 数 名 功 能 描 述 ? 参 数 名 功 能 描 述 quad 一元函数的数值积分，采用自适应Simpson方法 ? dblquad 二重积分 quadl 一元函数的数值积分，采用自适应Lobatto方法 ? triplequad 三重积分 quadv 一元函数的矢量数值积分 ? ? ? * MATLAB中默认的绝对误差容限值10?6； ● q = quad(fun,a,b,tol,trace)，当trace为非零值时，显示迭代过程的中间值。 （2）矢量数值积分 矢量数值积分等价于多个一元定积分。 （3）二重和三重积分 二重积分的形式如下： 在MATLAB中用函数dblquad()来计算二重积分。根据dxdy的顺序，称x为内积分变量，y为外积分变量，该函数先计算内积分值，然后利用内积分的中间结果来计算二重积分，其具体使用方法如下： ● q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)，计算二元函数fun在矩形区域[xmin,xmax, ymin,ymax]上的二重积分。fun为函数句柄，xmin、ymin、xmax和ymax都是标量，它们分别是积分区间的下界和上界； * ● q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol)，用tol指定绝对计算精度； ● q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)，用method指定计算一维积分时采用的函数。MATLAB默认采用函数quad()来计算一维积分，当method=@quadl时采用函数quadl()来计算一维积分。 5．在功能函数中使用含参函数 在很多情况下，需计算形如函数 的零点，其中包含参数a和b。这时在功能函数中就要使用含参函数，它有两种解决方法，即使用嵌套或匿名函数。 （1）用嵌套函数提供函数参数 编写M文件的函数，它将含参函数的参数当作输入，并在其中调用功能函数，以此形成嵌套；然后通过调用该函数进行计算。 （2）用匿名函数提供函数参数 用匿名函数提供函数参数的具体步骤如下： * ● 创建一个含参函数，并保存为M文件格式，函数输入为自变量x以及函数参数； ● 在调用功能函数的M文件中给参数赋值； ● 用含参函数创建匿名函数； ● 把匿名函数句柄传递给功能函数计算。 * 6.5 微分方程组数值解 在MATLAB中，可以计算微分方程数值解，如常微分方程组的初值问题、延迟微分方程的问题和常微分方程组的边界问题等。 6.5.1 常微分方程组的初值问题 在MATLAB中可以计算显式、线性隐式和完全隐式常微分方程组初值问题的数值解。 显式常微分方程组的初值问题可表示如下： 其中