理论力学第2版含1CD 作者 贾启芬 刘习军 主编 ch5.pptVIP

Theoretical Mechanics 几点讨论 切向加速度 表示速度矢量大小的变化率； 法向加速度 表示速度矢量方向的变化率； 表明加速度 a在副法线方向没有分量； 还表明速度矢量v和加速度矢量a都位于密切面内。 5.1 点的运动的表示法 5.1 .3 点的运动的弧坐标表示法 返回首页 Theoretical Mechanics 几点讨论 点的加速度的大小和方向 5.1 点的运动的表示法 5.1 .3 点的运动的弧坐标表示法 返回首页 Theoretical Mechanics 5.1 点的运动的表示法 例 题 例 在曲柄连杆机构中，曲柄OA以匀角速度 绕O轴转动，在连杆AB的带动下，滑块B沿直线导槽作往复直线运动。求滑块B的运动方程、速度及加速度。 解：曲柄连杆机构在工程中有广泛的应用。这种机构能将转动转换成直线平移，如压气机、往复式水泵、锻压机等；或将直线平移转换为转动，如蒸汽机、内燃机等。 返回首页 Theoretical Mechanics 滑块B沿OB方向往复直线运动，用直角坐标法建立运动方程。 5.1 点的运动的表示法 例 题 返回首页 Theoretical Mechanics 滑块B的加速度 由已知条件 ，因此， 恒小于1。 根据二项式定理 通常 ，上式等号右侧第三项的系数 5.1 点的运动的表示法 例 题 返回首页 Theoretical Mechanics 在一般的工程精度情况下，可以略去此项及其后的各项，由三角函数倍角公式并化简可得滑块B的运动方程 滑块B的速度和加速度分别为 5.1 点的运动的表示法 例 题 返回首页 例 在图的摇杆滑道机构中，滑块M同时在固定圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。圆弧BC的半径为R，摇杆的转轴O在BC弧的圆周上，摇杆绕O轴以匀角速度转动。当运动开始时，摇杆在水平位置。求∶（1）滑块相对于BC弧的速度、加速度；（2）滑块相对于摇杆的速度、加速度。 Theoretical Mechanics 5.1 点的运动的表示法 例 题 返回首页 Theoretical Mechanics 先求滑块M相对圆弧BC的速度、加速度。 解法1：BC弧固定，故滑块M的运动轨迹已知，宜用自然法求解 。 以M点的起始位置为原点，逆时针方向为正 ，即 方向如图 方向如图 5.1 点的运动的表示法 例 题 返回首页 Theoretical Mechanics 解法2：直角坐标法 建立图示坐标系 5.1 点的运动的表示法 例 题 返回首页 Theoretical Mechanics 在轨迹已知情况下，用自然法不仅简便，而且速度、加速度的几何意义很明确。 讨论： 5.1 点的运动的表示法 例 题 返回首页 Theoretical Mechanics 求滑块M相对于摇杆的速度与加速度 将参考系Ox?固定在OA杆上，此时，滑块M在OA杆上作直线运动，相对轨迹是已知的OA直线。M点相对运动方程为 方向沿OA且与x?正向相反 其方向沿指向x’ 轴负向 5.1 点的运动的表示法 例 题 返回首页 Theoretical Mechanics 第5章 点的一般运动和刚体的基本运动 5.2 刚体的基本运动 返回首页 Theoretical Mechanics 5.2 刚体的基本运动 5.2.1 刚体的平行移动 5.2.2 刚体的定轴转动 5.2.3 定轴转动刚体内各点的速度与加速度 返回首页 Theoretical Mechanics 5.2 刚体的基本运动 平行移动（平动）：在运动过程中，刚体上任一直线与其初始位置始终保持平行。 5.2.1 刚体的平行移动 返回首页 Theoretical Mechanics 直线平移 电梯的升降 曲线平移 荡木AB的运动 平移刚体上任一点的轨迹可能是直线或曲线 5.2 刚体的基本运动 5.2.1 刚体的平行移动 返回首页 Theoretical Mechanics 结论：刚体平移时，体内所有各点的轨迹形状相同。在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和加速度。 AB: 平移刚体上任取两点,矢量为一常矢量 ，刚体在运动过程中，A、B 两点所描绘出的轨迹曲线的形状彼此相同。 5.2 刚体的基本运动 5.2.1 刚体的平行移动 返回首页 Theoretical Mechanics 5.2 刚体的基本运