理论力学 作者 张居敏 杨侠 许福东 7.2、相对速度问题与运动学综合应用.pptVIP

* 7.2 相对速度问题与运动学综合应用 甲物体相对于乙物体的速度: ？ 甲物体对乙物体的相对速度与 乙物体对甲物体的相对速度: ？ 甲物体对乙物体 相对速度的模: 澄清几个模糊的概念： 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 1 物体之间的相对速度 1) 动点:B车; 动系:A车上固连的坐标系 牵连点(图示时刻,t时刻) :动系中与动点(B车)重合的那个点(b点) t时刻动点及其牵连点 在t+⊿t时刻的新位置(图b) 例7.2-1 Ａ车在圆弧形环城公路上匀速行驶,B车沿直线公路匀速行驶,图示时刻两车相距0.18km,两车连线刚好经过圆心点O;求该时刻: 1) B车相对A车的速度; 2) A车相对B车的速度; = = 确定两系/两点/三运动 = = (图c) 解 1) 动点:B车,动系:A车； (图c) = 解 2) 动点:A车,动系:B车； = = (图b) = = 只有当A/B两物体都作平行移动时, A对B的相对速度与B对A的相对速度才等大反向 只有当B物体(参照物)作平行移动时,A物体 对B物体的相对速度才有： 2 零速度问题(动点绝对速度等于零的运动学问题) 例7.2-2 AB杆的A端沿水平线向右作匀速直线运动,运动过程中该杆始终与一个半圆凸轮相切;求图示时刻AB杆的角速度 解 动点:凸轮圆心O点;动系:AB杆 (图b) AB杆速度瞬心点P的位置(图b) 课堂练习题1 图示细杆AB的A端紧贴半径为r的半圆槽内壁匀速率运动,杆AB始终与半圆槽直径CD的C端点相接触;试证明杆的角速度与A点位置无关; 动点:半圆槽直径CD的C端点, 动系:AB杆 AB杆的速度瞬心P点位置 课堂练习题2 图示机构中OA杆绕O轴转动,套筒B用固定铰支座铰接于地面,可绕铰销转动,AC杆由OA杆带动而在套筒B内滑动;求图示时刻AC杆的摆动角速度; 动点:套筒B的铰销; 动系:AC杆 AC杆的速度瞬心P点位置 动点:AC杆A端点; 动系:套筒B 动点:AB杆A端点; 动系:假想套筒C 3 运动学知识综合应用(刚体平面运动与刚体相对运动知识综合应用) 例7.2-3 求图a/b所示各机构中CD杆的瞬时速度;已知：图a中 图b中FB=0.1m, OB=BC=0.1m; 解 图a; AB杆B端点速度(图b,速度投影定理): OC杆角速度: 动点: CD杆C端点; 动系:OC杆; OB=BC=0.1m 解 图a, AC杆作瞬时平动,其上各点速度都相等; 动点:AC杆; 动系:FB杆的B端点; (图b) FB=0.1m *