理论力学 作者 张居敏 杨侠 许福东 4.2、滑动摩擦与滚动摩擦.pptVIP

1 * 4.2、滑动摩擦与滚动摩擦 滚动轴承 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 两种摩擦机理： 凸凹咬合 分子吸附 1、滑动摩擦 ：滑动摩擦系数（简称动摩擦系数） ：最大静摩擦系数（简称静摩擦系数） 1.1、摩擦角 物块平衡时，静摩擦力（不一定达到最大值）是闭区间[0，Fmax]中的某个值，因此地面对物块的作用力（支持力、摩擦力的合力）与支持力之间的夹角属于闭区间[0， ] 1.2、自锁现象 例4.2-1 重量为P的物块放在倾角为 的粗糙斜面上(图示),并受到水平推力F1的作用,物体与斜面间的静摩擦系数为 ,对应摩擦角为 ( );求能使物块保持静止状态的推力F1的最大、最小值; 解 研究对象:物块,F1力很小(或很大)时,其受力如图c/d所示,则有： 图c： 图d： 结论： :测量摩擦系数 例4.2-2 砖夹宽250mm(图示),夹臂ABC和DEH铰接于B点,被提起的五块砖头总重量为G,不计砖夹自重因素,作用在夹臂ABC上C点处的提力F与砖的重力G构成了一对平衡力;已知砖夹与砖之间的摩擦系数为 ,问臂距a应满足什么尺寸要求才能保证五块砖不下滑 解 研究对象:夹臂DEHB(图示),设砖与砖夹夹头之间的摩擦角为 ,则有： 例4.2-3 门锁的铜舌头(图a)可简化为图b所示力学模型,FN为关门时门缘对锁舌斜面的推力(垂直于舌斜面),舌杆AB(直径忽略不计)在推力FN的作用下沿轨道向左运动,同时压紧左端弹簧以储备恢复力(弹簧初始预紧力为零),舌杆与轨道AB间的摩擦系数都为 =0.45,并假设锁舌斜面非常光滑,推力FN不产生摩擦力;图中长度单位都是mm,求不发生“卡死”、“关不上门”现象时的c值范围(锁舌自重不计)。 解 研究对象:处于临界平衡状态的舌杆(图示); C点坐标:C(25, ) M点坐标:(70.25，-0.25) 则有：c=|QM|=14.2(mm)； c值范围:[0，14.2mm] 课堂练习题1 梯子AB长5m,自重不计,斜靠在竖直墙边(图示),与水平地面间夹角 ; 重量G=650N的人沿梯上爬,设梯子两端与地面、墙壁间的静摩擦系数都为 ;在梯子不滑倒的情况下,求人所能达到的最大安全距离S的值。 课堂练习题2 电工脚穿脚扣鞋(图示)攀登电线杆,脚扣自重不计,其力学模型如图示,图b为图a的俯视投影图,已知电线杆直径d和A、B两点处高度差h,并假设电线杆与脚扣接触面处的静摩擦系数都为 ,求能保证脚扣鞋正常工作的距离L的取值范围 总结,对于包含自锁现象的摩擦静力学问题,一般分两步完成: 第一步,求出临界平衡状态时变量的临界值(可用几何法或解析法进行); 第二步,判断变量的正常取值范围(用几何法比较直观) 2、滚动摩擦 滚阻系数 纯滚动 滚动比滑动“更省力” 例4.2-4 滑轮B半径为R(图示),其上作用有驱动力偶 MB,轮上绕有细线拉住半径为R,重量为P的圆柱, 圆柱与斜面(倾角为 )间的滚阻系数为 ;为保持 圆柱静止不动,求力偶矩MB的最大值、最小值 以及这两种情况下斜面对圆柱体的静摩擦力。 解 研究对象,处于向下滚动临界平衡状态的圆柱体(图b) （顺时针旋向） （沿斜面向上） F AS F BN A F AN G B F P F N G F S G F N P F S x B A P O t t 1 t 2 C B A F O t t 1 t 2 S C G F N P x F RA A F max x G F N P F RA A F S F N F S x A F S F N P F R F 1 P O y A x F N F 1 P O F N fs · F R F 1 P O y A x F N F 1 P O F S O F R G A a 30 250 95 A B H C E D G F B A C F F AN F AN f s · F BX F BY F AN G F AN f s · F DN f s · F DN F S F DN B H E D F DR A B C D E H K O F N F BR F AR v F AN F AS F BN F BS A B C D E H K O F N F BR F v F AR S J 15 A B 50 45 o 15 3 O F N c 15 A G C D E