MATLAB在自动控制中的应用 作者 吴晓燕 第5－7章 第7章.pptVIP

图 7.21 单位脉冲响应曲线 　　运行后得到的脉冲响应曲线如图7.22所示。为了更清楚地观察从副翼偏角（输入2）到倾斜角（输出2）的响应，用鼠标右键单击图7.22， 从弹出的菜单(见图7.23(a))中选择“I/O Selector”，打开如图7.23（b）所示的I/O Seletor对话框。用鼠标左键单击［In（2），Out（2）］选项，得到如图7.24所示的曲线。  　　由图7.24可见，飞机围绕非零倾斜角产生了振荡，因此在副翼脉冲信号作用下，飞机会发生改变。在本案例下面的讨论中，这种特性是很重要的。 图 7.22 响应时间为20秒时的单位脉冲响应 图7.23 显示菜单的选择 （a） 右击菜单； （b） I/O选择对话框 图 7.24 副翼偏角至倾斜角的单位脉冲响应 　　在典型的偏航阻尼器设计中，使用方向舵偏角作为控制输入，使用偏航角速度作为传感输出，为得到相应的频率响应，在MATLAB命令窗口中应输入：? sys11＝sys（′yaw′，′rudder′）；%选择输入/输出对 bode（sys11） 　　运行后得到的Bode图如图7.25所示。由图可见，方向舵的变化对小阻尼的荷兰滚模态（接近ω＝1 rad/s）具有明显的影响。 图 7.25 Bode图 7.3.3 校正装置设计 　　1. 根轨迹法设计 　　如前所示，一种合理的设计目标是确保自然频率ωn1.0 rad/s时，阻尼比ζ≥0.30。如前所述，最简单的校正是改变校正装置的增益，首先应用根轨迹法确定合适的增益值。  　在MATLAB命令窗口中输入： 　 rlocus（sys11） %绘制由方向舵至偏航通道的根轨迹图 　　运行后得到的曲线（见图7.26）为负反馈的根轨迹图。 由图可见，采用负反馈连接会使系统立即变得不稳定。为确保系统稳定， 应使用正反馈连接。此时在MATLAB命令窗口中输入：? rlocus（-sys11） sgrid 图 7.26 负反馈时的根轨迹曲线 　　运行后得到的正反馈根轨迹图如图7.27所示。由图可见， 正反馈的结果比负反馈要好得多。这样，仅采用简单的反馈就可以满足ζ≥0.30的设计要求。用鼠标左键单击图形上部的曲线，然后移动得到数据标记“■”，显示增益及阻尼比。选取ζ＝0.45，此时系统增益约为2.85（见图7.28）。 图 7.27 正反馈时的根轨迹曲线 图 7.28 ζ＝0.45时的根轨迹图 　　接着，构成单输入单输出闭环反馈回路，在MATLAB命令窗口中输入： K＝2.85；  cl11＝feedback（sys11，-K）；  　　运行后得到负反馈系统cl11。由下述MATLAB命令求取系统响应时间为20 s的单位脉冲响应，并将其与前述的开环系统单位脉冲响应比较。  　　在MATLAB命令窗口中输入： 　　　 impulse（sys11， cl11， ′o′， 20） 图 7.29 响应时间为20秒时的单位脉冲响应曲线 　　将全部多输入多输出模型构成闭合回路，分析在副翼输入信号作用下的响应。将系统由输入1连至输出1，构成反馈回路。 在MATLAB命令窗口中输入：? cloop＝feedback（sys， -K， 1， 1）；  damp（cloop） %得到闭环极点 运行结果为： Eigenvalue Damping Freq.（rad/s） -3.42e-001 　　　 1.00e+000 3.42e-001  -2.97e-001+6.06e-001i 4.40e-001 6.75e-001 -2.97e-001-6.06e-001i 4.40e-001 6.75e-001 -1.05e+000 1.00e+000 1.05e+000 接着，绘制多输入多输出模型的脉冲响应曲线。 在MATLAB命令窗口中输入： impulse（sys，′.′，cloop，20） 　　运行后得到的脉冲响应曲线如图7.30所示。由图可见， 偏航角速度响应具有很好的阻尼比，但是从副翼（输入2）到倾斜角（输出2）通道可见，副翼变化时，系统不再像常规飞机那样连续偏转，而呈现过稳定的螺旋模态。螺旋模态是一种典型的非常慢的模态，它允许飞机滚转和偏转而无需恒定的副翼输入。本设计消除了飞机的螺旋模态，使得它具有很高的频率。 图 7.30 响应时间为20秒时的闭环单位脉冲响应曲线 　　2. 下洗滤波器设计 　　当形成闭环时，要确保螺旋模态不能进一步移