统计学 作者 葛新权 主编 第六章 参数估计.pptVIP

第六章 参数估计 内容要点 参数估计的基本概念 抽样组织形式与抽样误差计算 总体参数估计与样本容量确定 1. 参数估计的概念 参数估计的概念与特点 参数估计的概念 参数估计：主要包括样本的抽取方法和总体指标的估算方法两部分。它是指从所要研究对象的全部单位中，按随机原则抽取一部分单位进行调查，然后根据这一部分单位的指标数值去估计总体的参数。 参数估计的特点 按随机原则抽取样本； 具有科学的理论基础，其估计结果具有可靠性； 存在估计误差，并可加以控制。 参数估计的概念与特点 参数估计的作用 参数估计的作用 用于对无限总体的调查研究； 用于观察那些不可能或不必要进行全面调查而又要了解其全面情况的事物； 对全面报表或普查资料进行检查、修正和补充 。 参数估计中的几个概念 总体与样本 总体：是由所研究对象的全部个体所构成的集合，这些个体（即总体单位）是构成总体的基本元素。对总体的认识和推断是抽样调查的最终目的，一个总体中所含的单位数通常用“N”表示。 样本：是指从总体中抽取出来的一部分单位的集合，是总体的一个子集；由于样本是按随机原则从总体中抽取出来的，因此它带有足够的关于总体的信息。 参数估计中的几个概念 样本容量及样本个数 样本容量：是指一样本所包含的单位数目，通常用“n”表示，样本还划分为小样本和大样本，当n30时，为小样本；当n≥30时，为大样本。 样本个数：不同于样本容量，它是指从总体N个单位中任意抽取n个单位的观察结果构成样本的所有可能的配合数。 重复抽样时，样本个数为N n 。 不重复抽样时，样本个数为 。 参数估计中的几个概念 总体参数与样本指标 总体参数：根据总体各单位标志值计算的统计指标。常用的总体参数有总体均值（?）、标准差（?）、总体比例（P）等。 样本指标（样本统计量）：是根据样本总体各单位标志值计算的统计指标，由抽样随机性所决定，抽取的样本不同，计算出来的样本指标也就不同，所以样本指标是一个随机变量。样本统计量有：样本均值(?x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等。 参数估计中的几个概念 总体参数与样本指标 2. 抽样组织形式及抽样误差计算 抽样组织形式 简单随机抽样 简单随机抽样：是直接从总体中随机抽取一定数量的总体单位构成样本，总体中的每个单位有完全均等的机会被抽中，故简单随机抽样又称纯随机抽样。 方法：抽签、摇号或利用随机数表或计算机取数法 。 特点：简单、直观；用样本统计量对目标量进行估计比较方便。 局限性：主要适用于总体单位不多，差异不大的情况；当N很大时，抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难。 抽样组织形式 机械抽样（等距抽样） 等距抽样：将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列（编号），在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位： 如先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r + k，r +2k…等单位 其中：k ＝ N / n 优点：操作简便，可提高估计的精度 缺点：对估计量方差的估计比较困难 抽样组织形式 类型抽样（分类抽样） 类型抽样：是将总体单位按与调查项目有关标志分类，然后再分别从每一类型中随机抽取部分单位构成样本。若总体有N个单位，将其按某一主要标志分成K组，使N=N1+N2+……+Nk，然后从每一类型中随机抽取n个单位构成样本，使 n=n1+n2+……+nk。 优点： 保证样本结构与总体结构比较相近，从而提高估计的精度； 组织实施调查方便； 既能对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计。 抽样组织形式 整群抽样 整群抽样：整群抽样的作法是将总体单位分成若干群，以这些群作为抽样的基本单位，从中随机抽取一部分群作为样本，对所抽出群的全部单位进行调查。 优点：整群抽样组织工作方便，可节省调查时间和费用； 缺点：以群代替单个的样本单位，会使被抽中的单位比较集中，影响样本分布的均匀性，在相同条件下误差较大。 抽样组织形式 阶段抽样 阶段抽样：将抽取样本的工作分为几个阶段来实现。第一阶段抽选初级单位，第二阶段是在被抽中的初级单位中抽取二级单位。如有必要，还可进行第三阶段，甚至第四阶段抽样，直到抽出最基本单位组成样本来推断总体。 当抽样调查的面积很广或者总体范围太大无法直接抽取样本时，就需要采用多阶段抽样。 抽样误差的计算 抽样误差的概念 抽样误差：是指遵守了随机原则，但由于抽样的随机性而产生的误差，这种误差是抽样调查所固有的、不可避免的，也叫随机误差。 抽样误差有抽样实际误差和抽样平均误差两种。 抽样实际误差是指某一次抽样结果所得的样本指标与总体指标之间的差别，就一次抽样而言，这种误差是唯一确定的值，同时也是无法确定的值。 抽样平均误差是指一切可能样本指标