统计学 作者 卞毓宁 统计第6章.pptVIP

统计学 第六章 抽样推断 第六章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 第二节 随机抽样方法与抽样分布 第三节 参数估计 第四节 抽样的组织方式 第六章 抽样推断 第一节 抽样推断的基本概念 第一节 抽样推断的基本概念 一、抽样推断的意义 一、抽样推断的意义 抽样推断是一种非全面调查，是按照随机原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并以其结果对总体某一数量特征做出估计和推断的一种统计方法，抽样推断的基本要求是严格按照随机原则抽取样本单位。 一、抽样推断的意义 抽样推断作为一种专门的统计方法在实践中得到了广泛的应用。 利用它可以降低调查成本开支、减少差错的出现,提高调查资料的质量。 但它也有一定的局限性。如只能对总体作推断而不能为组成总体的各个部分提供统计资料。要想推断有效、准确，有时还得依靠统计报表和其它专门调查的配合。 一、抽样推断的意义 抽样推断具有如下作用： 第一，在不可能进行全面调查的情况下可以使用抽样推断的方法。 第二，有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际办不到或没有必要，可以用抽样推断的方法解决。 第三，用于那些具有破坏性与消耗性的产品质量检查。 第四，对全面调查资料进行评价与修正。 第五，用于工业生产管理。抽样推断可以用于生产过程中的质量控制，检查生产工艺过程是否正常。 第六，抽样推断能节省人力、物力、财力和时间，比较灵活。 第一节 抽样推断的基本概念 二、抽样推断的几个基本概念 二、抽样推断的几个基本概念 1.总体和样本 在抽样推断中面临两个不同的总体，即全及总体和样本总体。全及总体也叫母体，简称总体，是所要认识的研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单位组成。全及总体的单位数用N表示。 全及总体按其各单位标志的性质不同可分为变量总体和属性总体。 对于变量总体又可以按其包含的单位数以及相应的变量多少分为无限总体和有限总体。 二、抽样推断的几个基本概念 样本总体又叫抽样总体、子样，简称样本，是从全及总体中随机抽选出来的单位所组成的小总体。样本总体的单位数称样本容量，用n表示。 与全及总体的单位数N相比，n则是个很小的数。 要注意的是，全及总体总是唯一确定的，而样本总体不惟一，一个全及总体可以有很多样本总体。 二、抽样推断的几个基本概念 2.参数和统计量 不同性质的总体需要计算不同的参数。对于变量总体，可以有如下一些参数：全及总体平均数 、全及总体标准差σ（方差σ2）。 设总体变量X有N个取值X1，X2，X3，…，XN则： 二、抽样推断的几个基本概念 设总体N个单位中，有N1个单位具有某种属性，N0个单位不具有某种属性，且N1＋N0=N ，则： 其中，P为总体中具有某种属性的单位数占全部单位数的比重，Q为总体中不具有某种属性的单位数占全部单位数的比重，这两者都称为全及总体成数。 二、抽样推断的几个基本概念 属性总体标准差 统计量即样本指标，是样本的数量特征，随着样本的不同而变化，是个随机变量。 和全及指标相对应的有下列样本指标，并以小写字母来表示： 设样本总体有n个变量：x1，x2，x3，…，xn，则： 样本平均数 样本标准差 二、抽样推断的几个基本概念 修正样本标准差 样本方差 修正样本方差 二、抽样推断的几个基本概念 对于属性总体来说则有如下对应样本指标： 设样本总体n个单位中有个单位具有某种属性，个单位不具有某种属性，且 。则： 其中，p为样本总体中具有某种属性的单位数占全部单位数的比重，q为样本总体中不具有某种属性的单位数占全部单位数的比重，这两者都称为样本总体成数。 样本标准差 二、抽样推断的几个基本概念 3.样本容量与样本个数 样本容量是指一个样本所包含的单位数，用n来表示。对比全及总体单位数N来说，n则是个很小的数，它可以是N的几十分之一、几百分之一、几千分之一、几万分之一。 样本个数又称样本可能数目，是指从全及总体中可能抽取的样本个数。 一个总体可能抽取多少样本。和样本的容量大小有关，也和抽样的方法有关。 二、抽样推断的几个基本概念 4.抽样误差与抽样平均误差 抽样误差是指在遵守随机原则的条件下，用抽样总体的指标估计或推断全及指标所不可避免的误差。它包括抽样平均数与总体平均数的差数、抽样成数与总体成数的差数。 抽样误差是抽样调查自身所固有的、不可避免的误差，虽然不能消除这种误差，但有办法进行计算，并能对其加以控制。 抽样平均误差是指所有可能组成的样本的抽样平均数或抽样成数与总体平均数或成数的平均误差。简称平均误差。 二、抽样推断的几个基本概念 对于同一总体，按同一数目进行抽样，可以得