线性代数 作者 侯亚君 1_第1章行列式 1.6应用实例.pptVIP

1.6 应用举例 首页 上页 下页 返回 结束 并不仅限于此. 由于求解 n个未知数的 n个线性方程的方程组 的需要，产生了行列式的理论， 上的一些应用. 但行列式的应用 本节举几个例子说明行列式在几何 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 1.6.1 行列式在平面解析几何上的应用 平面上圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的一 般方程为 这个方程含有六个待定系数，用它们之中不为零 的任意一个系数去除其它系数， 个独立的待定系数. 实际上此方程只有五 首页 上页 下页 返回 结束 首页 上页 下页 返回 结束 通过五个不同点(x1 ,y1), (x2 ,y2), (x3 ,y3), (x4 ,y4), (x5 ,y5)的一般圆锥曲线方程为 注 利用克拉默法则可以推得此结论. 例1.17 一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运 首页 上页 下页 返回 结束 行的轨道，他在轨道平面内建立一个以太阳为原点 的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（1 天文单位为地球到太阳的平均距离：1.496亿千米）. 他在五个不同时间对小行星作五次观测，得到轨道 上五个点的坐标分别为（5.764,0.648）,（6.286,1.202）, （6.759,1.823）,（7.168,2.526）与（7.408,3.360）.由开 普勒第一定律知小行星轨道为一椭圆，试建立它的 方程. 首页 上页 下页 返回 结束 解 将五个已知点的坐标代入方程，得 展开并化简后得 2.2.1 行列式在空间解析几何上的应用 设 则 1. 向量积和混合积 首页 上页 下页 返回 结束 首页 上页 下页 返回 结束 为相邻棱的平行六面体的体积为 2. 平行六面体的体积 以向量 它们的混合积的绝对值，即 首页 上页 下页 返回 结束 由此可得， 共面 例1.18 已知不在同一平面上的四点A（1,2,3）、 首页 上页 下页 返回 结束 B（3,4,5）、 C（2,4,7）和D（5,8,9），求四面体 . ABCD的体积. 解 由立体几何知道，四面体的体积等于 量 、 和 为棱的平行六面体的体积的1/6， 因而四面体ABCD的体积 以向 * * * * * * * * * *