系统工程第2版 作者 杜瑞成 等主编第3章 线性规划 3-3.pptVIP

3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3.1 线性规划的标准型 3.3.2 线性规划解的概念 小结 作业 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3 线性规划标准型及解的概念 若(LP)问题有可行解，则可行解集(可行域)是凸集(可能有界，也可能无界)，有有限个顶点。 3.3 线性规划标准型及解的概念 小结 线性规划模型基本可行解个数有限，当约束条件为m个，n个变量时，基本可行解个数不超过： * 《系统工程》主编 杜瑞成 闫秀霞 * 电子制作 齐向阳 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： (一) 一般型 a11x1+ a12x2+…+ a1nxn =b1 a21x1+ a22x2+…+ a2nxn =b2 … … … … am1x1+ am2x2+…+ amnxn =bm xj ?0(j=1,2,…,n) max f=c1x1+ c2x2+…+cnxn 其中 bi ?0 (i=1,2,…,m) 3.3.1 线性规划标准型 (二)线性规划的矩阵表达形式 max f=CX AX=b X ?0 P1 P2 ……… Pn a11 a12 ……… a1n 其中 A= a21 a22 ……… a2n ………………… am1 am2 ………amn x1 X= x2 xn … b1 b= b2 bm … C=(c1 c2 …cn ) 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3.1 线性规划标准型 (三) 线性规划的向量表达形式 P1 x1+ P2 x2 + … +Pn xn=b 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3.1 线性规划标准型 (四) 化一般型为标准型 (1) 约束条件的标准化 (2) 变量的标准化 (3) 目标函数的标准化 3.3 线性规划标准型及解的概念 3.3.1 线性规划标准型 (1) 约束条件的标准化 3.3 线性规划标准型及解的概念 例1 max f=40x1+ 50x2 +0·x3 +0·x4+0·x5 x1 +2x2 ≤30 3x1 +2x2 ≤ 60 2x2 ≤ 24 x1 , x2 ?0 松弛变量 +x3 = +x4 = +x5 = x1 , …, x5 ?0 (1) 约束条件的标准化 3.3 线性规划标准型及解的概念 例2 max f=2x1+ 5x2+6x3 +8x4 4x1+6x2+ x3 +2x4 ? 12 x1+ x2+7x3+5x4 ? 14 2x2+ x3+3x4 ? 8 x1 , …, x4 ?0 - x5 = - x6 = - x7 = x1 , …, x7 ?0 剩余变量 (2) 变量的标准化 3.3 线性规划标准型及解的概念 1、 3x1+2x2 ? 8 x1