机械制图 -覃国萍 第4章组合体截交线.pptVIP

* 第四章 组合体 4.1 截交线 4.2 相贯线 4.3 组合体的组合形式及形体分析 4.4 读组合体视图 4.5 组合体视图的尺寸标注 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 4.1 截交线 4.1.1 基本概念和性质 4.1.2 平面立体的截交线 4.1.3 回转体的截交线 本节重点：截交线求法 4.1.1 截交线的概念和性质 1.基本概念当平面截割立体时，与立体表面所形成的交线称为截交线；截割立体的平面称为截平面；因截平面的截切在立体表面上围成的平面图形称为截断面 。 2．截交线的性质 （1）封闭性：截交线是封闭的平面多边形（平面折线、平面 曲线或两者的组合）。 （2）共有性：截交线是截平面与立体表面的共有线。 3．画截交线的一般方法 （1）空间分析。分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，确定截交线的投影特性。 （2）画投影图。求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连接各点成封闭的平面图形。 例1 A B C P 求截交线并完成截头三棱锥的三投影 先求棱锥侧投影 求截交线 a c b a c b a b c 截交线求法 截平面?棱线=交点 截平面?棱面=交线 棱线法 棱面法 4.1.2 平面立体的截交相交 1.平面与棱锥相交 例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影 P为正垂面，p、p为类似图形 ? p为四边形 投影分析 Q为铅垂面，q、q为类似图形 ? q为五边形 P Q 按“三等”关系作图 p p q q p q 1 2 3 4 1 4 3 4 1 2 求p 求q 5 6 7 5(6) (7) 5 6 7 （2） （3） ?类似图形 ?“三等”关系 检查 2．平面与棱柱相交 4.1.3 回转体的截交线 1．截交线的性质 （1）截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。 （2）截交线是封闭的平面图形。 （3）截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面对回转体轴线的相对位置。 求截交线的方法和步骤如下： （1）分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。 （2）求出截交线上的点，首先找特殊点，为了作图准确还要补充中间点。 （3）补全轮廓线，光滑地连接各点，求得截交线的投影。 2.圆柱体的截交线 P?轴线 截交线为圆 P//轴线 截交线为矩形 P 轴线 截交线为椭圆 P P P 例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影 P Q 截交线分析 P//圆柱体轴线，P?圆柱面交线为直线 Q 圆柱体轴线，Q?圆柱面交线为椭圆曲线 非圆曲线画法 ?找特殊点 ?中间点 ?光滑连接曲线 检查 外形轮廓线投影 p q 若增加圆柱孔结果将如何？ 内、外交线分别求解 求外表面交线 求内表面交线 检查孔的外形 轮廓线投影 注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线 检查交线 无线! 3.圆锥的截交线 P P?轴线 交线为圆 ? ? P P 轴线 ? ? 交线为椭圆 平面P与圆锥面的交线 ? ? P 轴线 ?=? 交线为抛物线 P P ? ? P 轴线 0? ?? 交线为双曲线 平面P与圆锥面的交线 平面P与圆锥面的交线 P P过锥顶 交线为直线 P?轴线 交线为椭圆 P 轴线 ?? P 轴线 ?=? P 轴线 0??? 交线为抛物线 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线 交线为圆 归纳 例 求截交线 截交线分析 截交线为椭圆 椭圆画法 是什么点？ 椭圆短轴的投影 截交线投影分析 特殊点 中间点 光滑连接曲线 交线可见性 P P 截交线投影仍为椭圆 检查 外形轮廓线投影 外形轮廓线 终止点 截交线投影 虚实分界点 综合举例 求作水平投影 p q p q 双曲线 P Q 求与大圆柱的交线 求与小圆柱的交线 求与圆锥的交线 加深 * * *