大学计算机基础 -黄卓 第7章 数据结构与算法.pptVIP

7.1 数据结构的基本概念 7.2 算法 7.3 线性表及其顺序存储结构 7.4 线性链表、循环链表及其运算 7.5 栈和队列 7.6 树与二叉树 7.7 查找技术 7.8 基本排序技术 1. 队列的基本概念 队列及其基本运算（一） 队列（queue）是指允许在一端进行插入而在另一端进行删除的线性表。允许插入的一端称为队尾，通常用一个称为尾指针（rear）的指针指向队尾元素，即尾指针总是指向最后被插入的元素；允许删除的一端称为排头（也称为队头），通常也用一个排头指针（front）指向排头元素的前一个位置。显然，在队列这种数据结构中，最先插入的元素将最先能够被删除，最后插入的元素将最后被删除。因此，队列又称为“先进先出”（First In First Out，FIFO）或“后进后出”（Last In Last Out，LILO）的线性表，它体现了“先来先服务”的原则。 rear front 退队 入队 F E D C B A 2. 循环队列及其运算 队列及其基本运算（二） 所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。在循环队列结构中，当存储空间的最后一个位置已被使用而再要进行入队运算时，只要存储空间的第一个位置空闲，便可将元素加入到第一个位置，即将存储空间的第一个位置作为队尾。 rear front Q(1:m) …… m 2 1 树的基本概念 二叉树的基本概念 二叉树的链式存储结构 二叉树的遍历 树与二叉树 树的基本概念 树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。 linkn … link2 link1 degree（度） value（值） 在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。 二叉树的基本概念（一） 二叉树是结点的有穷集合，它或者是空集，或者满足下述两个条件： （1）有且仅有一个根结点。 （2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。 二叉树有以下基本性质： （1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k≥1）个结点。 （2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点。 （3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。 （4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为，其中表示取的整数部分。 1．二叉树的概念 二叉树的基本概念（二） （1）满二叉树。 所谓满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。这就是说，在满二叉树中，每一层的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 2．满二叉树与完全二叉树 （2）完全二叉树。 所谓完全二叉树是指这样的二叉树：除最后两层外，其余每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。 二叉树的链式存储结构 在计算机中，二叉树通常采用链式存储结构。与线性链表类似，用于存储二叉树中各元素的存储结点也由两部分组成：数据域与指针域。但在二叉树中，由于每一个元素可以有两个后件（即两个子结点），因此，用于存储二叉树的存储结点的指针域有两个：一个用于指向该结点的左子结点的存储地址，称为左指针域；另一个用于指向该结点的右子结点的存储地址，称为右指针域。 R(i) V(i) L(i) i Rchild Value Lchild 二叉树的遍历是指按某种次序系统地“访问”二叉树中的所有结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。“访问”的含义很广，可以是对结点作各种处理，如输出结点的信息等。 二叉树的遍历 在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，然后再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为3种： （1）前序遍历（DLR）：首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 （2）中序遍历（LDR）：首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。 （3）后序遍历（LRD）：首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。 查找技术的基本概念 顺序查找 二分法查找 查找技术 查找技术的基本概念 作为一种数据结构，查找表的逻辑结构是集合，它的基本运算包括查找、读表元素、插入和删除元素等。一个查找表是否包括插入和删除运算，将造成该查找表在适用范围和实现方法等方面的重大差别。 静态查找表是指查找表一经生成之后，便只对其进行检索（包括查找和读表元素），而不能进行修改（插入、删