机械工程测试技术 作者 谢里阳 3测试系统的特性.pptVIP

3 测量系统的特性 学习导航 3.1 测试系统及其主要性质3.1.1 测试系统概述 3.1.2 线性系统的主要性质1 线性系统 2线性系统的主要性质 3.2.4 滞后 3.2.5重复性 3.2.6 其他特性1 精度2 测量范围(量程)3负载阻抗 3.3.1 传递函数1 传递函数的定义 传递函数的主要特点 2 一阶系统的传递函数 3 二阶系统的传递函数 3.3.2 脉冲响应函数1 脉冲响应函数的定义 2 测量系统对任意输入的响应 3.3.4 一阶系统和二阶系统的动态特性1 一阶系统的动态特性 2 二阶系统的动态特性 (1) 一阶系统的单位阶跃响应 (2) 二阶系统的正弦响应 (2) 不失真测试的频域条件 3.6 测试系统特性参数的测定3.6.1 静态特性参数的测定 (2) 频率响应法 直接利用幅频特性和相频特性公式。 二阶系统动态特性参数的测定 1 阶跃响应法 (3) 共振法1）总幅值法 2）分量法 然后，可计算固有圆频率： 对于相隔n个周期数的过冲量Mi和Mi+n，阻尼比的计算公式： 3.6 测试系统特性参数的测定 幅频特性: 相频特性: 脉冲响应函数: 3.3 测试系统的动态特性 当ω1/τ，A(ω)接近1; 当ω1/τ, 系统相当于积分器： 当ω=1/τ， A(ω)=0.707 20lg[A(ω)/A0] =－3dB 相角滞后45° 一阶系统的波德图 3.3 测试系统的动态特性 一阶系统的奈魁斯特(Nyquist)图 一阶系统的脉冲响应函数 一阶系统的奈魁斯特图为半圆形；脉冲响应函数的h(0)= 1/τ，该点的斜率为－1/τ2。 一阶系统的脉冲响应函数 3.3 测试系统的动态特性 图一阶系统的幅频特性和相频特性曲线 a)幅频特性曲线 b) 相频特性曲线 3.3 测试系统的动态特性 频响函数： 幅频特性： 相频特性： 脉冲响应函数： 3.3 测试系统的动态特性 二阶系统的波德图 二阶系统Bode图的特点： 当?0.5?n，可用0dB线近似； 当?2?n，近似为斜率为－40dB/dec 的直线； 当? = (0.5 ~ 2)?n，因共振，近似线误差较大， 在? ??n 处误差最大（大小与ζ有关）； 当? ?n ，? (?)很小，和频率近似成正比； 当? ?n ，? (?)? －180?； 当? 靠近?n ，ζ越小，? (?)的变化越剧烈。 3.3 测试系统的动态特性 二阶系统（0ζ1）的奈魁斯特图形取决于阻尼比ζ，与虚轴的交点分别表示固有频率下的幅值。 二阶系统（0ζ1）的奈魁斯特图 3.3 测试系统的动态特性 二阶系统的脉冲响应函数 3.3 测试系统的动态特性 二阶系统的幅频特性和相频特性 3.3 测试系统的动态特性 二阶系统的特点： 当? ?n ，A(?)?1；当? ?n，A(?)?0； 在? = ?n附近,ζ极大影响幅频特性，共振。 当? = ?n ， A(?)=1/(2ζ)， ?(?)=－90?，与阻尼比无关； 当? ?n ， 甚小并且与频率成正比增加。当? ?n， 趋近于-180°，即输出与输入相位相反。当? 靠近?n ，ζ越小，? (?)的变化越剧烈。 3.3 测试系统的动态特性 对二阶测试系统而言，为了减少频率特性不理想所引起的误差，一般取 ? ? (0.6 ~ 0.8)?n， ζ= 0.65 ~ 0.7。 此时，? (?)与? /?n近似成线性关系，系统响应速度较快且误差较小。 3.3 测试系统的动态特性 3.4 测试系统在典型输入下的响应 测量系统输入、输出和传输特性之间的关系可用下列方程描述： Y(s) = H(s)X(s) y(t)= x(t) * h(t) Y(jω) = H(ω )X(ω ) 3.4 测试系统在典型输入下的响应 3.4.1 测试系统在单位阶跃输入下的响应 若输入单位阶跃信号 单位阶跃输入及其频谱 拉氏变换 3.4 测试系统在典型输入下的响应 因为y(∞)=1，所以无稳态误差。 当t=5τ， y(5τ ) =0.993，误差小于1%。 时间常数越小，过渡时间越短。 一阶系统的阶跃响应 3.4 测试系统在典型输入下的响应 式中 (2) 二阶系统的单位阶跃响应 二阶系统的单位阶跃响应 稳态输出误差为零，进入稳态的时间取决于系统的固有频率和阻尼比。 3.4 测试系统在典型输入下的响应 二阶系统单位阶跃响应的特点： 因为 y(?)=1，所以无稳态误差； 当0ζ1