田间试验与统计方法灰色系统及灰色关联分析.pptVIP

应用实例 利用上一节的沙漠化数据进行预测 得到上表的结果根据计算得到的预测模型是 一般地，如果表征系统行为特征的指标通过了某个临界值，则称发生了灾变，所以灾变是相对于所研究问题的表征变量而言的。 设表征系统行为的原始数据列为 规定一个灾变临界值 ， 中那些= 或 = 的点数被认为是具有异常值的点（灾变发生点）。 灾变预测 把它们按原来的顺序挑出来组成一个新的数据序列（灾变数列） 作灾变映射 ，则灾变预测就是按灾变日期形成的序列 建立GM(1,1)预测模型进行灾变日期预测。 应用实例 如果年降水量小于或等于350mm，就认为发生了旱灾。试用灾变预测法对下一个灾变到来的年份进行预测。 年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 降水量 298.7 489.9 398.6 345 289.8 478.3 515.6 421.5 299.8 432.1 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 降水量 435.9 278.9 483 510.6 398.2 430.6 300 467.4 389 356.9 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 降水量 420.8 289.5 459 500.3 275.6 367.2 453 526 380 295.4 某地区年降水量(mm) 从根据题纲结合上表可以得知以下年份发生了旱灾，为方便把年份1971-2000按数字编写为1-30. ｛1，5，9，12，17，22，25，30｝ 作灾变映射，记为： 其中， 。为映射建立GM(1,1)模型。 四、灰色GM（2,1）模型 在灰色GM模型中，对于非负数的数列，累加的次数越多，随机性弱化就越明显，规律性就越强从而也就越容易用指数函数去逼近。灰色系统建模的初级形式GM(1,1)是基于一阶单变量微分方程建立的，其时间响应函数只有一个指数分量，因而它随时间的发展过程是单调的，无法反应摆动情况，一般仅用于预测。而灰色数列GM（2,1）模型为单序列二阶线形动态模型，它改进了这种局限性，不仅可以预测，还可以进行动态分析。（此处不详细介绍，还没有掌握） 五、灰色GM（1,N）模型 GM(h,n)模型中，通常以GM(h,1)模型进行预测，前面讲到的GM(1,1)模型和GM（2,1）模型为单序列现行动态模型，均属这一类型。而当n=2时，模型便不能做预测用，只能分析因子间的相互关系。 GM（1,n）模型是描述多变量的一阶线性动态模型，主要用于系统的动态分析。（此处不做详细讲解：本人还没有掌握，实用性不强） 课堂练习 1、 2、 3、 第七章 灰色系统及灰色关联分析 一、灰色系统分析的基本概念 二、灰色关联度分析 三、灰色GM（1,1）模型 四、灰色GM（2，1）模型 五、灰色GM（1，N）模型 主要内容 一、灰色系统分析的基本概念 * * 　　系统：由客观世界中相同或相似的事物和因素按一定的秩序相互关联、相互制约而构成一个整体. 　　白色系统:具有充足的信息量，其发展变化的规律明显、定量描述方便、结构与参数具体. 　　黑色系统:一个系统的内部特性全部是未知的. 　　灰色系统:介于白色系统和黑色系统之间的.即系统内部信息和特性是部分已知的，另一部分是未知的. 灰色系统分析建模方法:根据具体灰色系统的行为特征数据，利用数量不多的数据信息寻求相关各因素之间的数学关系，即建立相应的数学模型. * * * * 一、灰色系统分析的基本概念 灰色关联分析方法是根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的方法。 进行灰关联分析，首先要找准数据序列，当有了系统行为的数据序列后，根据关联度计算公式便可算出关联程度。 关联度反映各评价对象对理想对象的接近次序，即评价对象的优劣次序，其中灰色关联度最大的评价对象为最优。 由于灰色关联分析是按发展趋势作分析，因此对样本量的多少没有要求，也不需要有典型的分布规律，计算量小。 二、灰色关联度分析 关联度是对两个系统或两个因素之间关联性大小的度量。灰色关联度分析法是建立在灰色系统理论基础上的一种对系统发展变化态势的定量描述。它根据评价因素间发展态势的相似和相异程度来确定评价因素的关联程度。 关联度分析的核心是计算关联系数和关联度。 二、灰色关联度分析 设 为N个因素，反应各因素变化特性的数据列分别为 因素