优化方案2016届高考数学一轮复习 8.1 椭圆配套课件 理 人教版 .pptVIP

预测2014年高考，全国各省市高考试题关于对圆锥曲线综合问题的考查，仍以椭圆为载体为主．单独考查椭圆的定义、标准方程以及几何性质仍将是考查的重点，以选择题、填空题的形式出现．解答题则是以椭圆与其它曲线的综合问题为主，重点是考查性质的应用及推理运算能力． 规范解答 例 【名师点评】　本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等基础知识，并考查用代数方法研究圆锥曲线的性质、数形结合思想及解决问题的能力与运算能力．第(1)问由已知条件转化为关于e的二次方程求解．第(2)问关键求c. 目录 第八章　圆锥曲线方程 2014高考导航 考纲解读 1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程． 2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几 何性质. 3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几 何性质． 4.了解圆锥曲线的初步应用. §8.1　椭　圆 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 2a 2b a2－b2 思考探究 1．在第一定义中，若没有“2a|F1F2|”的条件，那么点的轨迹还是椭圆吗？ 提示：不是．若2a＝|F1F2|，动点轨迹是线段F1F2；若2a|F1F2|，动点轨迹不存在． 2．在第二定义中，定点与定直线有什么限制条件？ 提示：第二定义中定点不能在定直线上，且定点与定直线是椭圆相应的焦点与准线．在运用第二定义解题时，一定要注意左焦点对应左准线，右焦点对应右准线． 课前热身 答案：B 2．已知F1、F2为两定点，|F1F2|＝4，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝4，则动点M的轨迹是(　　) A．椭圆　　　B．直线 C．圆　　　　D．线段 答案：D 答案：D 4．经过点P(－3,0)，Q(0，－2)的椭圆标准方程为________． 答案：2 考点探究讲练互动 考点突破 例1 【思路分析】　由|PF1||PF2|，有∠F1F2P＝90°或∠F1PF2＝90°两种情况． 结合|PF1|＋|PF2|＝6和直角三角形求解． 【名师点评】　当出现焦点三角形时，常结合椭圆定义 解三角形． 考点2　求椭圆的标准方程 (1)主要是利用椭圆的定义及简单性质、准线、长短轴、离心率、焦距等关系，直接求出a与b. (2)运用待定系数法求椭圆标准方程，即设法建立关于a、b的方程组，先定型，再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题的需要，椭圆方程可设为mx2＋ny2＝1(m0，n0，m≠n)，由题目所给条件求出m、n即可． 例2 【思路分析】　根据题意，先判断椭圆的焦点位置，后设椭圆的标准方程，求出椭圆中的a、b即可．若判断不出焦点在哪个坐标轴上，可采用标准方程的统一形式． 【思维总结】　本题中的两个小题，都有两种结论,但两题还有区别：(1)中直接将a与b颠倒即可，而(2)中需分别计算． 跟踪训练 考点3　椭圆的性质及其应用 主要问题有两类，一类根据椭圆方程研究椭圆的几何性质，另一类根据椭圆几何性质，综合其他知识求椭圆方程或者研究其他问题，这一类利用性质是关键． 例3 【思维总结】　椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的 “六点”(两个焦点、四个顶点)，“四线”(两条对称轴、两条准线)，“两形”(中心、焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形)“两围”(x的范围，y的范围)，一率(离心率)． 方法技巧 方法感悟 失误防范 考向瞭望把脉高考 命题预测 椭圆是高考必考内容之一，一般有两种考查方式：一是考查椭圆的定义、标准方程、焦点、离心率及其几何性质等自身的知识，题型以选择题或填空题为主；二是以椭圆为载体的解答题，多与代数、三角函数、数列、向量等知识相联系，常常作为压轴题，难度较大． 在2012年的高考中，课标全国卷等以参数方程形式对椭圆的定义、性质进行考查．上海卷等均以椭圆为载体考查求圆锥曲线的方法及有关的定值、定点、最值等探索性存在问题．突出数学思想方法及能力考查． 目录