优化方案2016届高考数学一轮复习 7.3 简单的线性规划配套课件 理 人教版 .pptVIP

2012年的高考中，江西卷考查实际应用问题，山东卷、大纲全国卷、课标全国卷、广东卷、辽宁卷、安徽卷均为简单的线性规划，陕西卷的可行域与函数的切线结合在一起． 预测2014年高考线性规划考题仍以选择题、填空题为主，考查求最值、面积及参数问题．可能出现作可行域问题，应引起高度重视． 典例透析 例 【答案】　A 目录 §7.3　简单的线性规划 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 1．二元一次不等式表示平面区域 (1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线_________________某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界直线． 不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域(半平面)包括边 界直线． Ax＋By＋C＝0 (2)对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，使得Ax＋By＋C的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等式Ax＋By＋C0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式Ax＋By＋C0. (3)二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域，此区域叫 可行域． 2．线性规划 求线性目标函数在线性约束条件下最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题． 满足线性约束条件的解(x，y)叫做__________，由所有可行解组成的集合叫做可行域(类似函数的定义域)；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做_________．生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题． 可行解 最优解 思考探究 1．线性规划中最优解只有一个吗？ 提示：不一定．当目标函数的直线通过可行域的顶点时，可能有一个．当目标函数的直线与可行域的边界平行时，最优解不只一个． 2．点P(x1，y1)和点Q(x2，y2)位于直线Ax＋By＋C＝0两侧的充要条件是什么？ 提示：(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)0. 课前热身 答案：A 答案：9 考点探究讲练互动 考点突破 例1 【思路分析】　该不等式组表示的区域是矩形，求两平行线间的距离d1和d2，S＝d1·d2. 【答案】　D 【领悟归纳】　本不等式组去掉绝对值符号转化为四个不等式组成的不等式组，即四条直线围成的封闭图形． 例2 【答案】　B 跟踪训练 答案：－1 考点3　线性规划的实际应用 在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源,问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大,收到的效益最大；二是给定一项任务，问怎样统筹安排,能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小． 例3 (2012·高考四川卷)某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是(　　) A．1 800元 B．2 400元 C．2 800元 D．3 100元 【思路分析】　本题的关键是写出线性约束条件及目标函数，然后利用线性规划知识解答． 【答案】　C 【思维总结】　本题考查线性规划知识，考查识图能力和数形结合思想．解决本题的难点是将实际问题转化为数学问题，从实际情景中抽象出不等式组． 方法技巧 1．二元一次不等式表示的区域的确定方法： (1)直线Ax＋By＋C＝0定边界，特殊点定区域． ①在平面直角坐标系中作出直线Ax＋By＋C＝0； ②在直线外取一点P(x0，y0)，特殊地，当C≠0时，常把原点作为特殊点； ③若Ax0＋By0＋C0，则包含点P的半平面为不等式Ax＋By＋C0所表示的平面区域，不包含点P的半平面为不等式Ax＋By＋C0所表示的平面区域． 方法感悟 失误防范 考向瞭望把脉高考 命题预测 线性规划是高考数学的热点之一，以其实用性、工具性和交互性，备受命题者的关注．在走进高考试卷中的短短几年里，就立即“走红”，逐步成为高考的一个新热点，试题多以选择题、填空题出现，随着时间推移，线性规划的试题也越来越开放，从单纯知识点的考查，到能力考查，“亮题”不断出现：如求非线性目标函数的最值；求待定参数或可行域的约束条件；与其它函数、数列等知识综合，有的是实际应用问题． 目录