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目录 摘 要 1 第1章 绪 论 2 1.1 数字滤波器的研究背景与意义 2 1.2 数字滤波器的应用现状与发展趋势 2 1.3 数字滤波器的实现方法分析 4 1.4 本章小结 4 第2章 数字滤波器的概述 5 2.1 数字滤波器的基本结构 5 2.2 IIR滤波器的基本结构 5 2.3 FIR滤波器的基本结构 7 2.4 数字滤波器的设计原理 8 2.5 滤波器的性能指标 9 2.6 IIR数字滤波器的设计方法 9 2.7 FIR数字滤波器的设计方法 10 2.8 IIR滤波器与FIR滤波器的分析比较 12 2.9 本章小节 13 第3章 数字滤波器的算法设计 14 3.1 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器 14 3.2 巴特奥兹滤波器 14 3.3 切比雪夫滤波器 15 3.4 椭圆滤波器 17 3.5 用matlab设计数字滤波器 18 摘要 本文分析了数字滤波技术的应用现状与发展趋势，数字滤波器设计的意义，介绍了数字滤波器的基本结构，分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计的基本过程和设计方法，及IIR与FIR数字滤波器设计的优缺点。讨论了IIR与FIR数字滤波器设计的基本结构。 关键字 IIR数字滤波器 FIR数字滤波器 模拟滤波器 基本结构 一 引言 1.1 数字滤波器设计的现状及意义 当今，数字信号处理 (DSP：Digital Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛。 数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。 1.2 数字滤波器的发展前景 数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛地应用于各个科学技术领域, 例如数字电视、音乐、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，这些都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向. 二 IIR数字滤波器设计 2.1 IIR数字滤波器设计的基本过程 2.1.1设计过程 数字滤波器是一个离散系统，其系统函数一般可表示为的有理多项式形式，即 （2-1） 当{；i=1,2,.....,N} 都为0时，由式（1-1）描述的系统称为有限脉冲响应数字滤波器，简称FIR数字滤波器。当系数{；i=1,2,.....,N} 中至少有一个是非0时，式（1-1）描述的系统称为无限脉冲响应数字滤波器，简称IIR数字滤波器。对于IIR数字滤波器，一般满足MN ，这时将系统称为N阶IIR数字滤波器。对于FIR数字滤波器，系统函数中的有理多项式的最高次幂M就是其阶数。 IIR滤波器的设计就是根据给定的数字滤波器技术指标，确定式（1-1）中滤波器的阶数N和系数{，}。在满足技术指标的条件下，滤波器的阶数应尽可能的低。因为滤波器阶数越低，实现滤波器的成本就越低。 在设计IIR滤波器时，一般是通过模拟滤波器来设计数字滤波器。设计方法是先将数字滤波器技术指标转换为对应的模拟滤波器技术指标，然后设计满足技术指标的模拟滤波器H(s)，再将模拟滤波器H(s)转换为对应的数字滤波器H(z)，如图1.1所示。因此，在IIR数字滤波器设计中，模拟滤波器设计是基础，模拟滤波器到数字滤波器的转换是核心。 图2.1 IIR数字滤波器的设计过程 2.1.2模拟滤波器的设计及方法 常见的IIR滤波器设计是以模拟滤波器设计为基础的。模拟滤波器的设计是求出满足技术指标的连续系统的系统函数H(s)。模拟滤波器的技术指标与数字滤波器类似，有通带截频{}，通带最大衰减，阻带截频{}，阻带最小衰减。在设计模拟滤波器时，先将待设计的模拟滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器技术指标，然后设计模拟低通滤波器，再通过频率变换将模拟低通滤波器转换为所需的滤波器。因此，模拟低通滤波器的设计是模拟滤波器设