《基于GM（1，1）模型的我国废水排放量及治理状况分析》.pdfVIP

第44卷第 16期 数学的实践与认识 Vo1．44，No．16 2014年 8月 MATHEMATICSIN PRACTICEAND THEORY Aug．，2014 基于GM (1，1)模型的我国废水排放量及治理状况分析 李月秋 (齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006) 摘 要 根据近 10年我国废水排放及治理现状，应用 GM(1，1)模型预测出今后 10 年我国废水排放及治理状况并分析了废水排放量及治理费用增加的主因，为有关部 门制定相关法规提供理论依据． 关键词 废水排放量；GM(1，1)模型；预测 1 引言 灰色预测模型可在信息不完全的情况下，进行较为精确的预测，单数据微分模型有较好 的拟合和外推特征，具有所需样本数据少，运算简便等特点，自从 1982年以来，在许多领域都 有着比较广泛的应用，如文献 [1—4]．本文应用 GM(1，1)模型并根据近 10年我国废水排放及 治理现状，对今后 10年我国废水排放及治理状况进行了预测，预测结果显示我国在不断增加 人力、物力、财力进行废水的治理，为了避免这种状况，本文分析了废水排放量及治理费用增 加的主因，为有关部门制定相关法律法规提供理论依据． 2GM(1，1)模型 设非负序列 (。)=f(。’(1)，(。’(2)，…，(。(佗))， 其中 (。)() o，=1，2，·一，n． 令 ()表示 (。)的1— G0(一阶累加序列)， ()=((。(1)，(。(2)，…，(。)(佗))，其 中z()()=∑z(。)()，=1，2，·一，佗． 令z()为 ()的紧邻均值生成序列， ()=(()(2)，((3)，… ，z((n))，其中 ((k)z=0．5 『((k)+ ((k一1)1，k=2，3，… ，礼， 若 a：[n，6I为参数列且 令y=[。()2()(。)3()．．．(。)n()]T，口=I—z2‘‘一11)3‘‘：：：一n‘‘l 则GM(1，1)模型 (。()+az((惫)=b的最小二乘估计参数列满足： ． a：(BT．B)～．BT．Y 收稿 日期：2o13—05—26 资助项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目；齐齐哈尔大学教育科学研究重点项目(2012121) 130 数 学 的 实 践 与 认 识 44卷 则时间响应序列为：((+1)=((。(1)一 )e·一 +b，=1，2，3，…，n还原值为岔(。(+1)= (1一eo)-((。j(1)一)·e～ ，=1，2，3，…，n． 3 我国废水排放量及治理状况预测 表 l 废水排放和治理情况统计表 数据来源：中国环境年鉴 2005--2010 3．1废水排放总量的预测 设 (。)=(524．5，536．8，556．8，571．7，589．7，617．3)表示 2005—2010年废水排放总量 1)对 (。)作 1一AGO，得 x()：(((1)，((2)，((3)，((4)，((5)，z((6)) = (524．5，1061．3，1618．1，2189．8，2779．5，3396．8) 2)对 ()作紧邻均值生成．令 ((尼)=0．5Ix(()+ ((一1)]， 得 z()=(((2)，(’(3)，z()(4)，z(’(5)) = (792．9，1339．7，1904．0，2484．7，3088．2) 于是 B=-792_9一9_7一4_0—247．—38]T l厂=[536．8556．8571．7589．7617．3]I’ 3愀 ：B(T~B)-1．BT．y=[ ]，得 姗3 4)确定模型 时间响应式