九上6.4池塘里有多少条鱼.pptVIP

* * * * 要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少鱼，该怎么办？ 问题导引 一、摸球问题 一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？ 小明的做法： 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中.不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此估计口袋中大约有20个白球. 如果有x个白球，8个黑球，那么黑球 的理论概率是多少？ 如果每次抽一个抽了200次，黑球出现57次，有多少白球？ x≈20 小明的做法： 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中.不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此估计口袋中大约有20个白球. 小亮的做法： 利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，再把球放回袋中.不断重复上述过程，共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.26，因此估计口袋中大约有24个白球. 每次黑球数与总球数比值的平均数 每次摸取一组球： 近似于 建构方法： 1 假设口袋中有x个白棋，通过多次实验可估计出从口袋中随机摸出一棋，它为黑棋的概率；另一方面这个概率又应等于 ，据此可估计出白棋数 x 。 2 假设口袋里有x个白棋，通过多次抽样查， 求出样本中黑棋数与总棋数比值的“平均水平” 应近似于 ，据此，可以估计出x的值 。 如果每次抽10个，抽了20次， 黑球出现次数统计如下： 0 0 1 1 2 7 4 4 1 出现次数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 黑球个数 （0×1+ 0.1×4+ 0.2×4+ 0.3×7+ 0.4×2+ 0.5×1+ 0.6×1）÷20=0.26 x≈23 问题1：为了使估计结果较为准确，应该 注意些什么？ 问题2：上述两种方法各有那些优缺点？ 实验中，每次要摇匀球，不要主观的去拿球，要客观地抽取. 在条件允许的情况下，进行更多次的抽取. 一次抽取一个的方法更准确. 一次抽取多个的方法更具有实际可操作性. 如果箱子中只有若干个白球,没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出白球的数目？ 可以向箱子中另放几个黑球，也可以从箱子中抽出几个球，并将它们染成黑色或做上标记. 设计一个方案，估计某池塘中鱼的总数. 现在你能设计已方案来估计池塘里鱼的数目吗？ 可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回 池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼， 并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标 记的鱼的比例，据此估计与塘里鱼的数目。 做一做： 1.为了估计鱼塘里有鱼多少条，小王捕上了100条，给它们染上了颜色，然后又放回池塘中.经过充分混合后，再捕上100条，发现里面有20条鱼被染了颜色，那么这个鱼塘大约有鱼 条. 500 2、湖南张家界是著名的旅游地，该地区河里原有100条娃娃鱼，鱼的脖子上都做了标记。在娃娃鱼生长的河里还有一种鱼叫猫眼鱼，为了估计猫眼鱼的数目，生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条鱼，并求出娃娃鱼与20的比值，然后把捞出的鱼放回河里，他反复进行了20次捞鱼实验，算得娃娃鱼与20的比值的平均数为0.55，由此可估计出河中猫眼鱼大约有 ________条。 82 * * *