建筑识图与构造 教学课件 王鹏 主编 第四章点、直线、平面的正投影规律.pdfVIP

第四章 点、直线、平面的正投影规律 学习目标和教学要求: ： 学习目标和教学要求: 1、熟练掌握点的三面正投影规律； 2、掌握各种位置点、直线、平面的投 影特性及点、线、面相对位置关系； 3、掌握定比性、两直线的相对位置关 系、直线与平面相对位置关系。 第一节 点的投影 一、点的三面投影 作出一点A 的三面投影a、a′、a″ （图4- 1）。 如图4—1点的三面正投影 注意：W面的a″坐标应为a″( y,z) 由第一条投影规律可知：aa′ ⊥OX 。因 OX为水平线可得结论： （1）一点的正面投影和水平投影必在 同一竖直投影连线上 （长对正）。 （2 ）一点的正面投影和侧面投影必在 同一水平投影连线上 （高平齐） 。 如图4—1点的三面正投影 注意：W面的a″坐标应为a″( y,z) H面和W面都垂直于V面，根据第二条 正投影规律： A a′ = aa = a″a 可得结论： x z （3 ）一点的水平投影到OX轴的距离等 于该点的侧面投影到OZ轴的距离，都反映 该点到V面的距离 （宽相等） 。 这三项正投影关系，就是形体三投影 中“长对正、高平齐、宽相等”的理论根据。 类似地，还有Aa=a′a = a″a ； A x Y a″ =aaY= a′az 。 如图4 1 点的三面正投影 注意：W面的a″坐标应为a″( y,z) 在三投影面体系中，点A 的位置可由它 到三个投影面的距离，即它的三个坐标来确 定。 投影面的OX轴相当于x轴；OY轴相当于 y轴；OZ轴相当于Z轴，投影面的原点O相当 于坐标面的原点O。 二、点的坐标 点的投影和点的坐标有如下关系（图4- 2 ）： 点A到W面的距离= a″ ；A=O ax 点A 的 x坐标； 点A到V面的距离= a′ ；A=O ay 点A 的y 坐标； 点A到H面的距离= a ；A=O az 点A 的z坐标。 空间一点A 的位置可由其坐标A （x,y,z ） 确定，它的三个投影的坐标分别为a （x,y ）, a′(x,z)和a″ （y,z ）（图4-2 ）。 如图42点的座标 注意：W面的a″坐标应为a″( y,z) 结论：由于一点的任意两个投影的坐 标值，都包含了确定该点空间位置的三个坐 标，所以，根据一点的任意两个投影，一定 可以作出它的第三个投影。 三、各种位置点的投影 空间点 空间点的三个坐标都不等于零，三个投影