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第2章 点、直线、平面的投影 第2章 点、直线、平面的投影  知识要点 投影基本理论；点、直线、平面投影的投影规律。  能力要求 了解形体投影的形成、投影法分类；掌握点的投 影规律及作图方法；掌握点的三面投影特性；了 解重影点的特性。掌握各种位置直线的投影特 性；掌握一般位置直线求真长及倾角的方法。了 解各种位置平面的投影特性，掌握特殊位置平面 的投影特点及作图；理解点和直线在平面上的几 何条件，掌握投影图的作图方法。 新课导入  在生产实际工作中，设计部门、建设（制 造）部门，普遍使用图形来表达物体的形 状。这些图形是用投影的方法得到的。所 以投影知识是最基础的知识，要想学好工 程图，首先要学好投影知识。本章介绍投 影的一些基本知识及点、直线、平面的投 影规律和作图方法。 图片欣赏 2.1 投影的基本知识 2.2 点的投影 2.3 直线的投影 2.4 平面的投影 本章小结 复习思考题 2.1 投影的基本知识  学习目标 投影的基本概念；投影法的分类（中心投 影法、平行投影法）；正投影的基本特征 （显实性、积聚性、类似性）；三面投影 图的产生及投影规律。  知识链接 初高中的几何知识 2.1.1 投影的基本概念和分类 2.1.1.1 投影的基本概念  在日常生活中，人们对“形影不离”的现象已习以为常，知道其形成要 有光线、物体及投影面。经阳光或灯光照射的物体，会在地面或墙面 上产生影子，这就是投影现象。如图2-1所示为经阳光照射的物体， 在地面上产生影子的图片。 a ）树木产生影子 b ）木围栏产生影子 c ）钓鱼人产生影子 图2-1 阳光照射物体产生影子的图片 2.1.1 投影的基本概念和分类  如果把这种现象抽象总结，将发光点称为光源，光线称为投射线，地 面或墙面称为投影面，形体在投影面上的影像称为形体在投影面上的 投影。这种用光线照射形体，在投影面上投影产生影像的方法，称为 投影法。  如图2-2所示，三角形ABC在点光源S照射下，在平面P上投射的影像 为三角形abc，该影像称为投影；光源S称为投射中心；光线SAa、 SBb、SCc称为投射线；投影所在的平面P称为投影面。 图2-2 中心投影法 2.1.1.2 投影法的分类  投影法分为中心投影法和平行投影法两大 类。 （1）中心投影法。如图2-2所示。投射中心 S （光源）在有限的距离内发出放射状投射 线SA、SB、SC，延长这些投射线与投影 面P相交，做出的投影点a、b、c即为三角 形各顶点A 、B、C在P平面上的投影。由于 投射线均从投射中心出发，所以这种投影 法称为中心投影法。 2.1.1.2 投影法的分类 。如图 图 ）在 （2 ）平行投影法 2-3 （a ）、 2-3 （b）所示。当投射中心S （光源 无限远处时，所有投射线互相平行，用平行投射线做出投影的方法称为平行 ， 根据投射方向 投影法。在平行投影法中 S表示投射方向。 S与投影面P倾角 的不同，平行投影法又可分为斜投影法和正投影法两种。  ①斜投影法：当投射线采用平行光线，而且投射线倾斜于投影面时所做出的 平行投影，称为斜投影，如图2-3 （a ）所示，做出斜投影的方法称为斜投影 法。  ②正投影法：当投射线采用平行光线，而且投射线垂直于投影面时所做出的 平行