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Sec2-5 三角測量與查表 重點整理 1. 平面測量時需注意： (1) 方向； (2) 仰角（angle of elevation ）； (3) 俯角（angle of depression ）。 2. 配合正弦定律與餘弦定律。 3. 立體測量需： (1) 正確作圖； (2) 將所有變量投在同一平面上(通常是底面) 。 4. 三角函數表： B2-2-108 ′ (1) 附表列出了從0 到90 ，每間格10 的六種三角函數值，其中數值是以十 進位有限小數表示，有效數字四位，大多是近似值。 sin cos (2) 表中最左一行由上而下列有0 到45 的各角度，最上一列印有 、 、 tan 、cot 、sec 和csc 各函數符號，而表中最右一行由下而上印有45 到90 的 各角度，最下一列由左至右印有cos 、sin 、cot 、tan 、csc 和sec 各函數符 號，此乃運用餘角關係式所編排的。 (3) 查0 到45 的各角的三角函數值，是從表的最左一行自上而下查角度，再 從最上一列中，查三角函數的符號，則角度所在的一列與符號所在的一行， 相交位置上的數，就是這角的某一三角函數值。 (4) 查45到90各角的三角函數值，是從表的最右一行，自下而上查角度， 再從最下一列中，查三角函數的符號，則角度所在的一列與符號所在的一 行，相交位置上的數，就是這角的某一三角函數值。 (5) 內插法： ′ ′ 假設我們要求sin 41 36 ，我們先由三角函數表得到sin 41 30 0.6626 與 ′ ′ ′ sin 41 40 0.6648 ，考慮函數y sin x 在41 30 與41 40 的部份圖形： 由相似三角形，我們可得： ′ ′ y −0.6626 41 36 −41 30 ′ ′ 0.6648 −0.6626 41 40 −41 30 6 ⇒y 0.6626 =+ ×0.0022 10 ′ ∴sin 41 36 ≈0.6626 +0.0013 0.6639 B2-2-109 B2-2-110 B2-2-111 B2-2-112 B2-2-113 精選範例 B2-2-114 某人測量山峰的仰角 ，他向著山前進 公尺後，再測得山峰的仰角 ， 1. 30 100 45 則山高為多少公尺？ 2. 如圖所示，小明站在頂樓陽台上測量地面的一棵大樹，得樹底的俯角為60 ， 樹頂的俯角為 ，若小明眼睛至地面的距離為 公尺，則： 30 21 (1) 大樹和小明家距離多少公尺？ (2) 樹高約為多少公尺？ 小明於山麓測得山頂之仰角為