2013西城区初三中考一模数学试题及其答案.doc

北京市西城区201年初三一模试卷 数 学 201. 5 一选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的是 A． B． C． D． 2．上海原世博园区最大单体建筑世博轴被改造成一个综合性商业中心该项目营业面积130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为 A．×105 B．×104 C．×104 D．0.13×106 3．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E． 若∠1 25°，的度数为 A．° B．° C．° D．° 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 A． B． C． D． 5．若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 A．5 B．6 C．8 D． 6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 则队员年龄的众数和中位数分别是 A．16，15　B．15，15C．15，D．15，167． 的小正方体共有 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．如图，矩形ABCDAB 2，BC 4．将矩形ABCDC沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．点PB开始沿B-CE运动到E后停止，点Q从E开始沿EF-G运动到G后停止，两点的运动速度均为每秒1个单位．若P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是 A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数中，自变量x的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C 45°. 若AD 2，BC 8，则AB的长为 ． 12．在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A 1,0 处． 第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1； 第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2； 第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3； 第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4； …… 依此规律进行，点A6的坐标为 ；若点An的坐标为（2013，2012）， 则n ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解不等式组 ． 15．如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形． 1 求证：≌△DCE； 2 ∥EC． 16．已知，求的值．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象． 1 求； 2 点的若y轴且AOB的面积AOP的面积相等， 直接写出点的坐标． 18．．．． 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O， AC⊥AB，AB 2，且AC︰BD 2︰3． 1 求AC的长； 2 求△AOD的面积． 20．在△ABC中，AB AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于，交AC的延长线于点F． 1 求证：EF与⊙O相切 2 若AE 6，∠CFD ，求的． 21．．2013年1月发布的“北京市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分． 年份 年增长率（精确到1%） 2009年 1% 2010年 2011年 2% 2012年 % 请根据以上信息解答下列问题： 1 北京市201年农业观光园经营收入的增长率是（结果精确到1%） 2 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1） 3 如果从2012年以后，北京市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请 你估算，若经营年收入要不低于2008年的4倍，至少要到 年．（填写年份） 22．先阅读材料，再解答问题： 小明同学在学习与圆有关的角时了解到：同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上点，则有∠C ∠D． 小明还发现，若点E在⊙O外，∠D ∠E． 请你参考小明得出的结论，下列问题： 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，点 ．①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）②若在轴正半轴上一点D，∠ACB ∠ADB，则点D坐标为 2 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，m n 0．点P为轴动点，当∠APB最大点P的坐标． 五解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） ．已知的一元二次方程． 1 求证：为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； 2 抛物线与轴的一个交点的横坐标为，其中，将抛物