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禅道与软件测试艺术-一切皆是映射 2014/ 1/9 禅禅道道与与软软件件测测试试艺艺术术 - 一一切切皆皆是是映映射射 东海陈光剑 2013年11月27日 23:44:35 简约的本质: 是对复杂 物的深入分析,认识其本质的简约. 本质就是映射, 两个点之间的点射. 这里 的点,可以是各种层次(粗细粒度)的对象; 从数学谈起: 禅道与软件测试艺术-一切皆是映射 2014/ 1/9 数学里面无处不在的映射. 禅道与软件测试艺术-一切皆是映射 2014/ 1/9 键盘是一种映射(键盘上的字符映射到硬件地址) 禅道与软件测试艺术-一切皆是映射 2014/ 1/9 C语言的指针是一种映射(内存地址的映射) 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的运用，由计数、 计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个 性。 设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元 素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。 其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原像。集合A中所有元素的像的集 合成为映射f的值域，记作f(A)。 映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能 是一对一映射或多对一映射。 在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中 的连续函数，线性代数中的线性变换等等。 如果将函数定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合 （不限于数），我们可以得到映射的概念： 映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的一个术语。 禅道与软件测试艺术-一切皆是映射 2014/ 1/9 这些代数,几何的变换,本质上都是映射.全息同构. 放开视野,万 万物皆是映射! 映射的本质还是 物之间的联系,也就是所谓的关系.宇宙的 物是相互联系的.宇宙全息论的思维角度.所 有的联系,本质上也可以看成是映射.映射与关系是全息同构的两个认知元. 禅道与软件测试艺术-一切皆是映射 2014/ 1/9 我们大脑神经系统里面每个神经元之间的关系,本质上也是映射.用数学上的图论表示的各种关系图,结构 图,还有设计上的各种架构图,本质上是映射; 可以说,每个节点之间的链接(Link, Edge ) 都是一个映 射( apping, From start point To End Point ). 程序设计的源代码到编译器编译完后的字节码,机器码,本质上是映射,而且是全息同构的; 压缩算法,加密算法,所有的只要是经过一系列连续转换的操作(运动),都是映射,一种关系的全息演 绎,全息同构. 不等式的证明,几何证明等等,都是全息演算的形式,本质上都是全系同构的.映射遍布在全息演算的过程之 中的每一步. 整个的欧式几何这5条基本的公理: 五五条条几几何何公公理理 1.过相异两点，能作且只能作一直线 （直线公理）。 2.线段(有限直线)可以任意地延长。 3.以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。 4.凡是直角都相等(角公理)。 5.两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小於两个直角， 则两直线作延长时在此侧会相交。 五五条条一一般般公公理理 （a,b,c,d 皆为正数） 1.跟同一个量相等的两个量相等；即若 a=c 且 b=c，则 a = b （等量代换公理）。 2.等量加等量，其和相等；即若 a=b 且 c=d，则 a+c = b+d （等量加法公理）。 3.等量减等量，其差相等；即若 a=b 且 c=d，则 a-c = b-d （等量减法公理