立体几何备考策略及考点分析.pptVIP

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的学科，所以空间想象能力是数学所要求的最重要的能力之一。《考试说明》中明确指出：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。 识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图，是空间想象能力高层次的标志。 立体几何以它的内容决定了其试题在考查空间想象能力的作用，由于它的公理化体系的处理，又决定了立体几何是考查演绎思维的最好素材，空间向量的引入更为解决立体几何问题提供了新的方法。 一、试题特点 １．近年高考立体几何试题情况统计　　 2012年高考各地的18套试卷中，选择题有13道,填空题有11道,解答题18道。 从我省2010---2012年高考试题来看，2013年的《高考大纲》数学科目在2012年的考纲的基础上基本没有变动。这一特点说明我省高考数学学科的考试通过多年的探索、改革，已逐渐趋于稳定的格局，形成“保持稳定，注重基础，突出能力，着力创新”的特色。 对我省文理近三年的立体几何考查方式整理和对比如下表。 　　　 　　　 年份 选择题 填空题 解答题 分值 文 2010 （9）三视图及表面积 （19）线面平行，线面，面面垂直的判断与证明，体积 18 科 2011 （8）三视图及表面积 （19）线线平行，体积 18 2012 （12）三视图及体积，（15）四面体线线关系 （19）长方体内线线垂直，线段长度 22 年份 选择题 填空题 解答题 分值 理 2010 （8）三视图及表面积 （18）线面平行，线面，面面垂直的判断与证明，二面角 18 科 2011 (6)三视图及表面积 （17）线线平行，体积 17 2012 （6）立体几何中垂直关系判定 （12）立体几何中的空间想象能力，三视图 （18）线线，线面，面面垂直，二面角 22 从上三年高考情况和今年《考试说明》中典型例题来看，估计今年立体几何分值在18分左右(一小一大)，小题以基本位置关系的判定、三视图与柱、锥、球的角、距离、体积计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线面角和距离的计算。试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。 ２．主要特点 　特点一：难度适中，稳中有变。　　 　　 特点二：考小题，推陈出新。 特点三：考大题，全面考查。　　 3．2013年高考命题趋势　 　 从2012年高考全国卷和有关省市自主命题卷来看，关于立体几何的命题有如下几个显著特点：　　 1.高考题型：立体几何的试题一般以一小一大命题。　　 2.难易程度：考查立体几何的选择题、填空题为基础题或中档题，解答题一般会综合考查，以中等偏难试题为主，文科难度下降。　　 3.高考热点：三视图，证明线线、线面、面面垂直、平行，二面角、线面角等重点内容也会重点的考查。估计2013年高考中，三视图还会出现，证明垂直、平行、二面角（理）等内容还会出现在大题中，可能会以不规则几何体为载体。　　 4.解题方法：在大题中一般都能用公理体系和空间向量二种方法解决，理科常以空间向量解题更易。　　 二、复习备考方略　 1．三视图是新课标新增的内容，连续几年的高考题都有体现，因此，三视图的内容应重点训练。　　 2．证明空间线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证明思路。　　 3．角和距离问题，可以用空间向量来解决，应加强训练。　　 4．与几何体的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用。　　 5．平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）关系改变了，哪些没有改变。　　 三、考题剖析　 　考点一：空间几何体的结构、三视图、直观图、表面积和体积　　 【内容解读】了解和正方体、球有关的简单几何体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征，能画出简单空间几何体的三视图，会用斜二测画法画出它们的直观图，会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间几何体的三视图或直观图，了解空间几何体的不同表示形式，能识别上述三视图所表示的空间几何体，理解三视图和直观图的联系，并能进行转化，