黑龙江省鸡西市龙东南七校高一数学上学期期末联考试题.docVIP

黑龙江省鸡西市龙东南七校2014-2015学年高一数学上学期期末联考试题 说明:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分. 2.考试时间90分钟。 一.选择题（每小题5分，共50分） 1.设全集，，，则( ) A. B. C. D. 2.函数在内（ ） A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 3. 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　) 　 　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　D已知tanα=,tanβ=，则tan(αβ)等于 　　　　　 　（　　） A．　 B．　 C．　　 D．已知|a|=，|b|=4，且a与b的夹角为，则a·b的值是 （ A． B．± C． D．±中，，．若点满足，则（ ） A． B． C． D． 7.下列函数中是偶函数，且最小正周期是的函数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上， 则= （ ） A. B. C . D. 9. 函数的图象可以看成是将函数的图象 （ ） A. 向左平移个单位得到 B. 向右平移个单位得到 C. 向左平移个单位得到 D. 向右平移个单位得到 10. 在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二.填空题（每小题5分，共20分） 11. 已知，则的值为 ． 12．若菱形的边长为，则__________。 13. 已知定义在上的奇函数，当时，， 那么时， . 14. 已知a、b、c是向量，给出下列命题： ①若a=b，b=c，则a=c ②若a∥b，b∥c，则a∥c ③若a=b，则a∥b ④若a∥b，则a=b ⑤若|a|≠|b|，则a＞b或a＜b， 及,试问: （1）当为何值时,在轴上. （2）若，求的值. 16（本小题满分10分）（本小题满分10分） 已知函数（）在一个周期内的图象如右图， (Ⅰ) 求函数的解析式。 (Ⅱ)求函数的单调递增区间。 17.已知函f(x)＝tan. (1)求f(x)的定义域与最小正周期； (2)设α，若f＝2cos2α，求α的大小．（）的图象过点（2，9），+ 且 求、的值. 若，求的取值范围. 19.（本小题满分10分） 已知向量＝（，），＝（，－），且. （Ⅰ）用cosx表示及||；（Ⅱ）求函数f(x)＝＋2|| 的最小值. 2014--2015龙东南期末联考 高一数学试题参考答案 16. 解： （Ⅰ）由图得函数解析式为 ------------6分 （），函数的单调递增区间是 所以函数的递增区间为----10分 (2)由f＝2cos2α，得tan＝2cos2α，＝2(cos2α－sin2α)， 整理得＝2(cosα＋sinα)(cosα－sinα)． 因为α，所以sinα＋cosα≠0， 因此(cosα－sinα)2＝，即sin2α＝.由α，得2α，所以2α＝，即α＝.----------------2分 ---------------4分- （2）-----------5分 -------------10分 19.解：（Ⅰ）a·b＝－＝＝2cos2x－1，----2分 |a＋b|＝＝＝2||， ∵ ，∴ ≥0，∴ |a＋b|＝2. -----5分 （Ⅱ）f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4＝2(＋1)2－3，-------7分 ∵ ，∴ 0≤≤1， ∴ 当＝0时，f(x)取得最小值－1. -------10分 - 1 -