黑龙江省虎林市高级中学高二数学下学期期中试题 文.docVIP

虎林高中2014—2015学年度下学期期中考试 高二数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用黑色碳素笔填在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上． 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．复数等于(　　) A．1＋i　　　B．1C．－1＋i D．－1－i 在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(　　) A．①—综合法，②—分析法 B．①—分析法，②—综合法 C．①—综合法，②—反证法 D．①—分析法，②—反证法 3．下面几种推理是合情推理的是 （1）由圆的性质类比出球的有关性质； （2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是； （3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分； （4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是 A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（4），则在复平面内的对应点位于 A第一象限　 B第二象限　 C第三象限　 D第四象限 5. 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4猜想an等于(　　) A. . B. C. D. 6. 在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为A． B． C． D．有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是 A.假设不都是偶数 B.假设都不是偶数 C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数 8. 将参数方程(θ为参数)化为普通方程为 A．y＝x－2　　　　　　B．y＝x＋2 C．y＝x－2(2≤x≤3) D．y＝x＋2(0≤y≤1)极坐标方程ρ＝2cos表示图形的面积是(　　) A．2　　　　B．2π　　　　C．4　　　　D．4π参数方程(θ为参数)表示的曲线的离心率A. B. C. D．2 在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明 A．两个变量的线性相关关系越强B．两个变量的线性相关关系越弱 C．回归模型的拟合效果越好D．回归模型的拟合效果越差若根据10名儿童的年龄 x(岁)和体重 y(kg)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y ＝ 2x＋7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是(　　) A．14 kg B．1 kg C．16 kg D．1 kg 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 观察数列，3，，，3，…，写出数列的一个通项公式an＝__________. 下列四个命题中：a＋b≥2；sin2x＋≥4；设x、y都是正数，若＋＝1，则x＋y的最小值是12；若|x－2|＜ε，|y－2|＜ε， 则|x－y|＜2ε. 其中所有真命题的序号是__________． 完成下面的三段论：大前提：互为共轭复数的乘积是实数， 小前提：x＋yi与x－yi是互为共轭复数， 结论：________________.若关于x的不等式|x－2|＋|x＋4|＜a的解集是空集，则实数a的取值范围是__________．已知1＋i是实系数方程x2＋ax＋b＝0的一个根. (1)求a，b的值； (2)试判断1－i是否是方程的根． 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)画出散点图； (2)求回归直线方程； (3)试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？ (具有线性相关关系的两个变量的回归直线方程，其中 19．已知圆C：ρ＝2cos θ，直线l：ρcos θ－ρsin θ＝4，求过点C且与直线l垂直的直线的极坐标方程． 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ (2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极