高考数学 7.3平行关系课时提升作业 理 北师大.docVIP

【全程复习方略】2014版高考数学 7.3平行关系课时提升作业 理 北师大版 一、选择题 1.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是　(　　) (A)平行 (B)平行或异面 (C)平行或相交 (D)异面或相交 2.下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是　(　　) (A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④ 3.下列命题中正确的个数是　(　　) ①若直线a不在α内,则a∥α; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α; ③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点; ④平行于同一平面的两直线可以相交. (A)1　　 　(B)2　　 　(C)3　　　 (D)4 4.(2013·厦门模拟)a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题: ①?a∥b ②?a∥b ③?α∥β ④?α∥β ⑤?α∥a ⑥?a∥α 其中正确的命题是　(　　) (A)①②③ (B)①④⑤ (C)①④ (D)①③⑥ 5.(2013·亳州模拟)已知直线a∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于直线a的直线　(　　) (A)只有一条,不在平面α内 (B)有无数条,不一定在平面α内 (C)只有一条,在平面α内 (D)有无数条,一定在平面α内 6.平面α与平面β平行的一个必要不充分条件是　(　　) (A)存在直线a,使得a⊥α,且a⊥β (B)对于与平面α平行的任意一条直线,都有a∥β (C)对于平面α内的任意一条直线a,都有a∥β (D)存在平面γ,使得α⊥γ,且β⊥γ 7.(2013·西安模拟)设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题: ①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α; ②若m∥l,且m∥α,则l∥α; ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n; ④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m. 其中正确的命题的个数是　(　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8.如图,若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正确的是　(　　) (A)EH∥FG (B)四边形EFGH是矩形 (C)Ω是棱柱 (D)Ω是棱台 9.如图,在正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P为所在棱的中点,则异面直线MP,AB在正方体的主视图中的位置关系是　(　　) (A)相交 (B)平行 (C)异面 (D)不确定 10.如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△ADE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A与A,F重合),则下列命题中正确的 是(　　) ①动点A在平面ABC上的射影在线段AF上; ②BC∥平面ADE;③三棱锥A-FED的体积有最大值. (A)①　 　(B)①②　 　(C)①②③　 　(D)②③ 11.(能力挑战题)若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线　(　　) (A)只有1条 (B)只有2条 (C)只有4条 (D)有无数条 二、填空题 12.(2013·保定模拟)设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题: ①若l与m为异面直线,lα,mβ,则α∥β; ②若α∥β,lα,mβ,则l∥m; ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n. 其中真命题的个数为　　　　. 13.如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　. 14.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于　　　　. 15.已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　. 三、解答题 16.(能力挑战题)如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a, PB=PD=a,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论. 答案解析 1.【解析】选B.由题知CD∥平面α,故CD与平面α内的直线没有公共点,故只有B正确. 2